期末复习二次函数~~性质讲义

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1、初中数学期末二次函数复习讲义班级___________姓名__________【课前复习】：1.二次函数基本性质：函数示意图（顶点、对称轴）对称轴最值y值随x值的变化关系y=2x22.根据图像回答下列问题：（1）抛物线的对称轴是____________________________;（2）抛物线与x轴的交点坐标是______________________,则一元二次方程的根是_______________，则一元二次方程的解集是_______________，（3）若A(-1.5,2)则关于对称轴的对称点坐标为_______,当时，函

2、数y值的范围是_________________;当时，则x的范围是______________________.（4）图像上两点坐标为（-2，y1）、（1，y2），则y1、y2的大小关系是_______;（5）试求的函数关系式，并说明该函数图象与图象的关系。（6）将该函数图像沿y轴翻折后的函数关系式为_______________,沿x轴翻折后的函数关系式为________.初中数学3.用描点法画出的图像.⑴用两种法求顶点坐标：⑵列表：顶点坐标填在………⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：⑷观察图像，该抛物线

3、与轴交与点，与轴有个交点；(5)函数的图象与的图像有何关系？a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a-b+c___0a+b+c___0000000b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0图象有最点，当x=函数有最值是图象有最点，当x=函数有最值是在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而4.二次函数的图象与性质具体如下图所示：（铅笔填写）【典型例

4、题】：1.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减少，求的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.初中数学2.已知二次函数.⑴求该抛物线的图象与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C坐标，画出示意图；⑵求，图象上是否还存在这样的点P使得与面积相等，若有，请直接写出坐标.3.已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.⑴求C1的顶点坐标；⑵将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；⑶若的取值范围.【课后练习】：1．抛物线与x轴有　　　　个交点．2．若二

5、次函数的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=　　．（只要求写出一个）3.写出下列函数的顶点、对称轴。（1）（2）（3）（4）（求出该函数与坐标轴的交点）初中数学4.用描点法画出的图像.⑴用两种方法求顶点坐标：………⑵列表：⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：⑷观察左图：①抛物线与轴交点坐标是；②抛物线与轴交点坐标是；③当时，；④它的对称轴是；⑤当时，随的增大而减小；将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得的函数关系式为_____________；当时，函数y值的范围是__________；　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　将该函数沿x轴对折后的函数关系式为____________；求原函数与坐标轴交点所构成的三角形面积_______。5.⑴已知抛物线开口大小与的开口大小一样，但方向相反，且当=-2时，有最值4，该抛物线的解析式是；⑵抛物线是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线的解析式是；⑶抛物线与抛物线关于轴成轴对称；抛物线与抛物线关于轴成轴对称.6.函数与x轴只有一个交点，求k.7.函数的图象沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向右平移3个单位后，所得的函数顶点为，试求原函数的关系式。