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1、二次函数的图像和性质中考复习贺兰四中主讲教师李春桃1、二次函数的概念2、二次函数的图形和性质一、知识回顾二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k的图象的关系二次函数y=ax2+k的图象可由二次函数y=ax2的图象向上（或向下）平移得到：当k＞0时，抛物线y=ax2向上平移k的绝对值个单位，得y=ax2+k当k＜0时，抛物线y=ax2向下平移k的绝对值个单位，得y=ax2+ky=2x2y=2x2-2y=2x2+2二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h)2的图象的关系二次函数y=a(x-h)2的图象可由二次函数y=ax
2、2的图象向左（或向右）平移得到：当h＞0时，抛物线y=ax2向左平移h的绝对值个单位，得y=a(x-h)2当h＜0时，抛物线y=ax2向右平移h的绝对值个单位，得y=a(x-h)2二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h)2+k的图象的关系二次函数y=a(x-h)2+k的图象可由抛物线y=ax2向左(或向右)平移h的绝对值个单位,在向上(或向下)平移k的绝对值个单位而得到.二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴
3、有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.想一想P669二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0作业1,2题独立作业1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证.1.下列函数是二次函数的是（）y=2（x-2）2
4、-2x2；B.y=ax2+bx+c;;D.y=(x-2)2+1;2.抛物线的图象开口最大的是()A.;B.y=-3x2;C.y=2x2;D.不确定;DA驶向胜利的彼岸xy5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0
5、,b<0,c=0BAo练习：4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0CoC1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.①abc>0,②4a-2b+c<0,③2a+b>0,④a+b+c<0,⑤a
6、-b+c>0,⑥4a+2b+c<0,③练习：②-1-2xyo12三、例题解析例1.已知二次函数图象经过（1,0），（2,0），（0,2）三点，求该函数图象的解析式。例2.求把抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，求所得抛物线的解析式。例3.已知二次函数图象的对称轴为直线x=2函数的最小值为3，且图象经过点（-1,5），求此二次函数的解析式。综合训练:1.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________;y=2(x+1)2-82.将抛物线y
7、=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.驶向胜利的彼岸结束寄语要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“负号”，倘若是“+”，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。下课了!再见
