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《二次函数的图像和性质复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数图象及其性质一、教学目标：1．知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2．能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3．情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。二、教学重点：二次函数图像与性质的综合应用。三、教学难点：学生转化能力的培养四、教学方法：启发引导、观察、探索五、学法引导：化归迁移六、课型：复习课七、教具准备：投影仪、PPT八、教学过程：（一）回顾总结：1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数；自变量x的取值范围是：任意实数；注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的
2、取值范围.2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c（a≠0)注意：它的特殊形式：当b＝0，c＝0时：y=ax2当b＝0时：y=ax2+c当c＝0时：y=ax2+bx（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)（二）知识回顾：（三）知识重现：1.下列函数中，是二次函数的是。①y=x2-4x+1②y=2x2③y=-12x-12-4④y=4x⑤y=mx2+nx+p⑥y=-3x⑦y=-3(x+2)(x-1)⑧y=(x+1)2-x22.当m=_______时,函数y=m+1xm2-m-2x+1是二次函数？3、抛物线y=-x2+2x-3的开口向，对称轴,顶
3、点坐标;当x时,y最大值=,与x轴交点,与y轴交点。4、抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是(－2,3)，则m=,n=;当x时,y随x的增大而增大。5、已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m=。（四）典型例题例1、如图，二次函数y=ax2+bx+c,则a0,b0,c0,a+b+c0,a-b+c0,b2-4ac0.练习1：判断下列抛物线中a,b,c的符号练习2：抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且与x轴交于点A，且与y轴交于点C，点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1，0),(0，1)。试确定下列代数式的符号？(1)a，（2）b，（3）c，（4）a＋b＋c
4、（5）a－b＋c（6）a＋b＋1例2.二次函数的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(2,-1)三点,求这个函数的解析式.（解答过程略）练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式：（1）抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5)；（2）抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1)；（3）抛物线过原点，且顶点(3,－27)；（4）已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)；（5）抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3。练习2：在抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，图像上是否存在点P（点
5、C除外），使△ABP面积等于△ABC面积?（五）畅所欲言跟同伴一起交流你的收获与体会（六）作业布置练习册第22页、第23页同步内容
