二次函数的图像和性质复习课

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1、二次函数的图像和性质复习教学目标：1、熟练掌握二次函数一般式中a，b，c，△及相关符号的确定2、熟练应用平移法则，进行抛物线的平移。教学重点、难点：熟练掌握二次函数一般式中a，b，c，△及相关符号的确定教学过程：一、a，b，c，△符号的确定abc△二、练习１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（　）A、a>0,b=0,c>0,△

2、>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<03.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.4.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必在第象限例1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：xy1）、当x=1时，y=a+b+c____0212）、当x=-1时，y=a-b+c____0-1-23）、当x=2时，y=4a+2b+c___04）、当x=-2时，y=4a-2b+c___

3、05）、b²-4ac0.6）、2a+b0.例2：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤、b²-4ac>0.能力训练：已知二次函数的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个根据函数性质判定函数图象之间的位置关系例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为三、复习抛物线平移法则：左加右减，上加下减巩固练习:⑴二次函数y=2x2的

4、图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。应用新知例1:将y=1/2x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是___________例2:若a+b+c=0,a¹0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.巩固练习:（1）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.归纳

5、小结（1）a，b，c，Δ的正负与图象的位置关系;(2)各种顶点式的二次函数的关系;布置作业：《试题研究》第34页1、2题。