二次函数的图像和性质的复习课

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1、《二次函数复习》教学设计幺洪波2017、4教学目标1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向；3.会用待定系数法求二次函数的解析式；4.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值重点难点1.二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式的确定。2.二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；教法分析以题代纲，梳理知识；查漏补缺，讲练结合；归纳总结，提升能力教学设计（一）基础盘点学生通过自己的独立思考，回顾

2、、整理学过的基础知识，完成配套练习。目的是让学生掌握基础知识，通过具体的题目让学生想知识点，并了解相关考点的考查形式。1．二次函数的定义：形如（）的函数为二次函数．　2．二次函数的图象及性质：（1）二次函数的图象是一条()．顶点为()，对称轴()；当a＞0时，抛物线开口向()，图象有最（），且＞（）时，y随x的增大而（），当＜（）时，y随x的增大而（）；当a＜0时，抛物线开口向（），图象有（），且＞（），y随x的增大而（），＜（），y随x的增大而（）．（3）当a＞0时，当x=时，函数为（）；当a＜0时，当x=（）时，函数为（）。　3.二次函数表达式的求法：（

3、1）若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得；（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：其中顶点为(h，k)对称轴为直线x=h；（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式：,其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）二：【典例精析】1.下列函数中，哪些是二次函数？62、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列列选项正确的是（）A、ab＞0,c＞0B、ab﹤0,c＞0C、ab＞0,c﹤0D、ab＜0,c﹤0规律总结：______________________________考查的知识点：__

4、______________________________2、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（）A、（1，0）B、（-I，0）C、（-2，1）D、（2，-1）规律总结：______________________________________________考查的知识点：__________________________________________3、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、有最小值0，有最大值3B、有最小值-1，有最大值0C、有最小值-1，有最大值3D、有最小值-1

5、，无最大值。规律总结：_____________________________________考查的知识点：_________________________________4、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位规律总结：平移的规律:______________________________5、若二次函数的图象经过A（-1，y1）B（2，y2

6、）C（5，y3）三点，则关于大小关系正确的是（）Ay1＞y2＞y3By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y1＞y26、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-33536则当x=1时，y的值为()A.5B.-3C.-13D.-27考查的知识点：____________________________________解题的规律：______________________________________7、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A-1＜x＜3

7、Bx＜-1Cx＞3Dx＜-1或x＞3用图象法解一元二次不等式的方法：解题的规律：_________________8.已知抛物线过三点（－1，－1）、（0，－2）、（1，l）．　（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；　（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；　（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？　　3.当x=4时，函数的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：　（1）函数的表达式；　（2）顶点坐标和对称轴；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．9.已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).

8、　(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时