二次函数的图像及性质复习讲义

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1、2012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！二次函数的图像及性质一．画出y=x2+2x-3的图象二．画出y=x2和y=-x2的图象函数y＝ax2a>0a<0图象开口方向向上向下对称轴y轴y轴最值最小值最大值顶点坐标（0，0）（0，0）函数变化x>0时，y随x的增大而增大；x>0时，y随x的增大而减少；62012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！x<0时，y随x的增大而减少x<0时，y随x的增大而增大练习:1、填空：（1）抛物线的对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时

2、，该函数有最值是；（2）抛物线的对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、抛物线y＝－x2不具有的性质是（　　）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点一．画出y=x2+4和y=-x2-4的图象归纳小结二次函数(a≠0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是轴，顶点是,由抛物线y＝ax2向上平移个单位长度得到。a的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．1、抛物线的开口,

3、对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.62012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点.其中判断正确的是.一．画出y=(x+1)2和y=-(x-1)2的图象归纳小结二次函数y＝a(x-h)2(a≠0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是，顶点是,由

4、抛物线y＝ax2向平移个单位长度得到。a的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．二．画出y=(x+1)2-4和y=-(x-1)2-4的图象62012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！归纳小结二次函数y＝a(x-h)2+k(a≠0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是，顶点是,由抛物线y＝a(x-h)2向平移个单位长度得到。a的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时，随的增大而增大；时，随的增大

5、而减小；时，有最小值．时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．一．画出y=x2+2x-3的图象．解：y=x2+2x-3配成顶点式为_______________________．列表：x……y=x2+2x-3……描点：连线：3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴归纳小结62012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线，它的对称轴是，顶点是y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧

6、）练习1.开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－4y＝－2x2－4x＋12．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10的____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为____________

7、___________．62012.12.25天气祝全体同学圣诞节快乐！！亲，学如逆水行舟，不进则退！6．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__7．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．8．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．9．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公