矩形（第一课时） (2)

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形教学设计一、教学目标：知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要理论.过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点重点掌握矩形的性质，并学会应用．难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备教师准备多媒体、四根木棍做的平行四边形．学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形四、教学过程(一)复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对

2、边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分（二）情景引入拿出活动的平行四边形教具进行演示，让学生观察平行四边形角的变化。当有一个角恰好为直角时，得到一个怎样的特殊的平行四边形.以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系..6在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（3）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？（4）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）（三）探究新知1、我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有

3、四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的表示：矩形ABCD教师引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形的一条性质，又是判别图形的条件．平行四边形只要具备了“有1个角是直角”的条件，它就是矩形；反过来，如果四边形是矩形．那么它必定是“有1个角是直角的平行四边形”．62、联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。3、探索性质

4、因为矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?用活动的平行四边形教具进行实践，教师引导学生从边、角和对角线来探索矩形的特殊性质归纳：矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质让同学们在观察拉伸活动的平行四边形框架中，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线各发生了怎样的变化？请大胆猜想矩形的特殊性质！猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．猜想3：矩形是轴对称图形。提问：怎样证明你的猜想？请同学分析思路写出证明过程，订正完证明过程后，请同学说出性质的推理形式，教师板书。矩形的性质定理1矩形的四个角都

5、是直角矩形的性质定理2矩形的对角线相等.比较平行四边形和矩形的有关性质，并填写下表：平行四边形矩形6定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形性质对称性中心对称图形中心对称图形轴对称图形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等、邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分议一议:矩形的对角线AC与BD交于点O,那么,BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么?通过师生共同证明可得直角三角形的一个性质：★直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC（

6、四）例题讲解例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAO例2.把例1中的AB=4cm，换成AD=4cm，又如何求对角线的长呢？（五）反馈练习1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)6A.对角相等B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.是中心对称图形B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直3、判断题(1)矩形是平行四边形()(2)矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()4、已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线D

7、CBA┓(1)若BD=3㎝则AC＝______㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，BD＝______㎝，∠BDC＝______cm(六)本课小结²矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（七）、作业布置1．P53练习第2题2．P60习题18.2第4题。（八）、板书设计特殊的平行四边形————矩形1、