直角三角形全等判定（HL）习题

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1、直角三角形全等判定（HL）习题一、选择题:1.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF3.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对第3题图第4题图第5题图4.如图

2、，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　B．C．D．5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）　A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．K]∠B=45°二、填空题:6.判定两个直角三角形全等的方法有______________________________.7.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________8.如图，在Rt△A

3、BC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．第7题图第8题图第9题图9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______10.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_______

4、___m.第10题图三、解答题:11.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．12.已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?直角三角形全等判定（HL）答案一、选择题1.D2.B3.C4.C5.A二、填空题6.SSS、ASA、AAS、SAS、HL7.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．8.ABC,DCB

5、,HL,AOB,DOC,AAS.`9.45°10.500三、解答题11.解：（1）、、、、（写出其中的三对即可）.（2）以为例证明．证明：在Rt和Rt中，Rt≌Rt.12.解：(1)EM=FM(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K先说明Rt△EHA≌Rt△ADB得EH=ADRt△FKA≌Rt△ADC得FK=AD得EH=FK在Rt△EHK与Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM得EM=FM.