直角三角形全等判定HL

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1、（导学稿）12.2三角形全等判定---------直角三角形全等的判定班级七年级（1）班姓名____________一、教学目标：1、探索并理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等；3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.二、教学重点1、探索并理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；三、教学难点1、探索并理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理解决有关问题.四、教学过程（一）回顾与练习1、如图，△ABC中,

2、∠C是直角，直角边是、，斜边是2、判定两个三角形全等方法有:____________________ACB（二）新课学习1、想一想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：___________________________________________________________________方法二：_______________________________________________

3、_____________________⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？2、思考：刚才的问题转化为数学问题是1：如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？3、画一画，验一验任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C=∠C′，B′C′=BC，A′B′=AB（1

4、）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。（2）：把画好的Rt△A′C′B′剪下，放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？4、总结：斜边、直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)ADBCEF用符号语言表达为：在Rt△ABC与Rt△DEF中，________________________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（______）（三）练一练1、1、如图1:在△ABC中，AB=AC,AD垂直BC，则△ABD△ACD。（为什么？）2、如图1:AD垂

5、直BC，E在AD上，要使△ADC≌△BDE。若根据“HL”判定，还需要加条件:,;或:，（为什么？）（四）共同学习1、如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.（五）小测如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BD（六）小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流