“直角三角形全等的判定（HL）”练习题

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1、“直角三角形全等的判定（HL）”练习题班级________姓名___________评价___________一、选择题1．两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.一条斜边和一直角边对应相等2.下列命题中，正确的有（）个。（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（2）有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等（3）有一个锐角和一个直角及斜边对应相等的两个三角形全等（4）有两个锐角和斜边对应相等的两个三角形全等A．1B.2C.3D.43.下列结论错误的是(　)A．全等三角形对应边上的高相等B．全等三角

2、形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等4.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2二、填空题6.如图，DE⊥AB，DF⊥AC，AE

3、＝AF，请找出一对全等的三角形：．7．如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC.试分析∠B+∠D=.8.如图，在△ABC和△ABD中∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.三、解答题7如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC11.如

4、图，已知AC=BD,∠C=∠D=90°,求证：BC=AD.BCDEFA12.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．13.如图，已知AD、AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF,AC=AE.求证：BC=BE.14．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB15.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不

5、变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．