《直角三角形全等的判定(hl)》教案

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1、《直角三角形全等的判定》教学设计中心发言人：DH教学目标:（1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。（2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个直角三角形全等。教学重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”证明两个

2、直角三角形全等。教学难点：（1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。（2）要注意用HL直角三角形全等的证明格式集体备教教学过程：1、复习与回顾：（1）判定两个三角形全等的方法是，，，（2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：ABCEFD如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写

3、法）。（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。（4）若∠A=∠D，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）。归纳：两个直角三角形全等的类型：ASA,AAS,SAS,AAS(一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形)3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入个性补教如图，两根长度为12米的绳子，一

4、端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。(2)情景分析∵∠ADB=∠ADC=90°∴转化成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　在Rt△ABD和Rt△ACD中已知　AB=AC探究：BD=CD？如果Rt△ABD≌Rt△ACD，那么BD=CD(全等三角形对应边相等).（3）画图探究１、任意画出一个Rt△ABC，使∠Ｃ＝９０°，　　２、再画一个Rt△A′B′C′，　使∠Ｃ′＝９０°，　　　　　B′C′＝ＢＣ，A′B′＝ＡＢ．３、把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△

5、ABC上，观察它们全等吗？（4）定理呈现及书写格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。4．例题与课堂练习设计：（1）练习1：如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CABD（2）.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（分析与解答—略，教师要利用本例题强调用HL的解答格式）(3)例:如图，AC⊥BC,BD⊥

6、AD,AC=BD,求证：BC=AD(课本14页例4，图及解答—略)（4）练习2：学生自主完成课本１４页的练习１、２，时间允许也可以安排学生上台演板，教师评讲。5．师生小结6．作业7．教学后记：