直线和圆的位置关系.6

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1、《直线与圆的位置关系》太和北城中心学校沈婧一、教材分析：1、教材的地位和作用圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。2、教学目标知识技能：1、理解直线与圆的三种位置关系的定义2、掌握用数量关系判定直线和圆的位置的方法。数学思考：1、通过活动的探究，是学生体验探究的过程，培养学生的探究能力；2、通过运动的观点探究直线和圆的三

2、种位置关系，培养学生观察、发现和分析问题的能力。3、了解类比、分类讨论、转化的数学思想的方法，提高解决实际为题的能力。问题解决：让学生通过观察、分析、归纳、概括等活动得出直线和圆的位置关系。通过对直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、和发现问题的能力。情感态度：通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和探索问题的精神。3.教学重、难点重点：探索并掌握直线与圆的三种位置关系；难点：能够运用数量关系判断直线与圆的位置关系二、教法与学法分析学法指导：根据九年级学生活泼好动好奇心

3、和求知欲都非常强，并能在七、八年级基础上有一定的分析力，归纳力和探索能力。根据他们的特点，本节课的教学中，学生运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。教法分析：针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，让学生通过动手操作、观察、猜测、验证，获得直线与圆的三种位置关系，培养主动探究的能力。实现图形的认识、图形的结合、图形的证明的有机结合，在教学中渗透类比、

4、分类、数形结合的数学思想。培养学生用数学语言归纳问题的能力。引导学生感受数学思维的美妙。设计理念我国数学教育家张奠宙先生提出数学教育的四个层次：美观、美好、美妙、完美，让学生经历、体验、挖掘、欣赏数学美的过程.依据这一理念，我认为理想的课堂是学生思维火花的碰撞，享受知识的过程.三、教学设计：情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？（多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系）探索新知：活动1：直线和圆的位置关系的基本概念1：你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几

5、类？请把相应的图形画出来.追问：你分类的依据是什么？（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同．（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义活动2：　直线与圆的位置关系的数量特征:1、上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？类比点和圆的位置关系,你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）直线与圆的位置关系取决于

6、哪几个数据？（注重启发学生在探索时使用类比思想）多媒体图形展示：直线l与圆Ｏ的三种位置关系明确:直线与圆的三种位置关系取决于圆心Ｏ到直线的距离d和圆的半径r2．猜想结论及多媒体演示：直线与圆的三种位置关系中r和d满足的关系：（让学生猜想结果，并通过多媒体动态演示来验证）直线与圆相离＜＝＞d﹥r直线（切线）与圆相切＜＝＞d﹦r直线（割线）与圆相交＜＝＞d﹤r总结归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：直线与圆的公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的大小关系在实际应用中，常采用第二种方法判定应用新知：1、已知圆的半径为6.5

7、cm，设圆心到直线的距离为d：（1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.（2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.（3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2、已知Rt△ABC的斜AB=5cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？ABC变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB

8、与⊙C相切？变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？课堂小结：直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数（定义）210圆心到直线距离d与半径r的关系（性质）dr公共点名称交点切点无直线名称割线切线无1、2、今天的课堂中，经历了，学会了。对自己