6 直线和圆的位置关系[1]

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1、6直线和圆的位置关系第1课时1．理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2．掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了_________的位置关系的印象.直线与圆作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?相交相切●O●O●O相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点探究直线和圆的位置关系lll•••直线和圆有两个公共点时

2、，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O想一想利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的位置关系”怎样判断？图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系点和圆的三种位置关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd

3、种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？做一做Ｏl┐drｏl2.直线和圆相切┐drd=rOl3.直线和圆相交dr直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r探究新知1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>83．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交C巩固练习提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy4.已知⊙A的直

4、径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切5.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以解:(1)过点C作CD⊥AB于点D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长

5、为cm时,AB与⊙C相切.1．（青岛·中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交BCA答案：B2.（娄底·中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交答案：C3.（赤峰·中考）如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（

6、）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm答案：D·Ol【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，_________________________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬.