6 直线和圆的位置关系（1）

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1、6直线和圆的位置关系第1课时太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了_________的位置关系的印象.直线与圆作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?相交相切●O●O●O相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点探究直线和圆的位置关系lll•••直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.oooM你能举出生活中直线与圆

2、相交、相切、相离的实例吗?看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O想一想利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的位置关系”怎样判断？图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系点和圆的三种位置关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdr直线和圆的位置关系令圆心O到直线l

3、的距离为d，圆的半径为r探究新知定理：圆的切线过切点的半径。例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;(2)由(1)可知,圆心C到AB的距离d=cm,所以解:(1)过点C作CD⊥AB于点D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.例2.如图，已

4、知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>83．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交C巩固练习提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy4.

5、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切5.（赤峰·中考）如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm答案：D·Ol6.（2017•泰州）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．（1）求证：点P为的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．【

6、规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，_________________________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬.