正比例函数图象及性质的导学案

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1、正比例函数的图象与性质导学案一、练一练（独学+对学）1、函数的表示方法：、、。2、用描点法画函数的图象的一般步骤是：、、。3、正比例函数的定义：一般地，形如（为常数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。4、已知正比例函数的图象经过点，则=。5、关于x的函数是正比例函数，则m=。6、关于正比例函数，当=0时，，当时，。二、探索新知（独学+群学）活动1：画出正比例函数的图象：解：①列表：根据自变量x的值，求出对应y的值，并填入下表x…-2-1012…y=2x……②描点：根据上表的数据在平面直角坐标系中描出各点③连线：用平滑的曲线把描出的点连接起来观察右图，你发现了什么？1正比例

2、函数y=2x的图象是，且过O1归纳：正比例函数的图象是经过的。3活动2：请你用较为简便的方法，在同一直角坐标系中，画出正比例函数的图象。解：①列表②在直角坐标系中，经过（），（）两点画出直线。观察上述正比例函数和的图象，我们发现：①两者都是，且过。②当k0时，它的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。③我们可以过（）和（）两点画出正比例函数的图象。一般地，过原点（0，0）和点（1，k）(k是常数，)的直线，即正比例函数的图象。活动3：类比上面的方法：请用两点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。（1）解：列表11O（2）解：列表观察上述正比例函数和的图象，我们发现：①两者都是

3、，且过。②当k0时，它的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。3三、课堂评价（独学+群学）1、函数的图象经过第象限，经过点（1，）与点（，0），y随x的增大而。2、函数的图象是一条，经过第象限，y随x的增而。四、中考连接（独学+群学）1、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象的大致位置只可能是（　　）。yxDyxCyxByxA2、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）。四、谈谈收获：收获1、正比例函数的图象是经过，一条直线，我们把正比例函数的图象叫做。收获2、正比例函数的性质：（1）当时，它的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。（2）当时

4、，它的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。收获3、用画正比例函数的图象。即过原点（）和（）画直线。3