正比例函数的图象与性质导学案

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1、正比例函数导学案年级：八年级　学科：数学　课型：新授课　时间：2017年5月3日授课者：陈协美班级：八（11）姓名：学习内容：正比例函数学习目标:1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像学习重点：正比例函数的概念及图像。学习难点：正比例函数的性质及数形结合。学习过程一、复习：回忆正比例关系二、情景引入请写出下列问题中的函数关系式。（独立完成）（1）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（2）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物

2、体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。三、探究新知1、观察以上出现的两个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.讨论他们有什么共同特点？归纳：一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。练习一1、下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的请指出其比例系数。（1）y=2x（2）y=2x+2（3）（4）（5）y=x2（6）v=-5x2、填空（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=3、疑难摘要2、画正比例函数的图象例1用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x列表：描点、连线练习：画出正比例函数①②的图象列表：描

3、点、连线问题（1）观察刚才所画的4个正比例函数的图象,它们的形状有什么共同点?（小组讨论）共同点：正比例函数图象都是经过点的_____问题（2）画正比例函数图象有简便的方法吗？为什么？（小组讨论）结论：过两个点（，）和（，）画一条直线问题（3）用两点法画正比例函数（1）（2）列表：描点、连线再探究：观察刚才所画的6个正比例函数的图象,它们所在的位置、升降趋势有什么特点?（小组讨论）当k__0时，函数图象经过第______象限；图象从左向右________，y随x的增大而_____当k__0时，函数图象经过第______象限；图象从左向右________，y随x的增大而_____四、总结提高

4、知识归纳：（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过的。（2）正比例函数的性质:y=kx(k≠0)图象经过象限直线走向增减性五、应用新知,解决问题练习：1、正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第______象限，函数值y随自变量x的增大而；2、已知是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的值为，函数图象经过第____象限3、已知函数（m为常数）是正比例函数，且函数图象经过第二、四象限，则m=，该函数解析式为，函数图象从左向右呈趋势。4、已知（2，y1）和（5，y2）是直线y=-3x上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A、y1>y2B、y1

5、上都有可能变式：已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A、y1>y2B、y1y2。则m的取值范围是。疑难摘要六、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）七、课外作业：习题19.2第1、2题《新课程》P55—56