正比例函数的图象及性质 学案

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1、东莞市华侨中学教·学·练2016——2017学年度第二学期八年级数学科19.2.1正比例函数图象及性质的教学设计主备：李丹审核：初二数学备课组【教学目标】1,理解正比例函数的概念及其图象的特征.2,能够画出正比例函数的图象，并得出性质．学习重点：理解正比例函数的概念且会作图．学习难点：理解正比例函数的性质．3东莞市华侨中学教·学·练2016——2017学年度第二学期八年级数学科一．课前复习正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.如：，问：画函数图像的三个

2、步骤是什么？答：列表，描点，连线二．师生探究·合作交流练习1、画出下列正比例函数的图象：（个人画图，请注意步骤）（1），（2）解：（1）画出函数的图象x…-2-1012…y……解：（2）画出函数的图象x…-2-1012…y……思考：比较上面两个函数的图像，有什么相同点和不同点呢？相同点：两个图像都是经过的一条.不同点：函数y=2x的图象经过象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过象限.从左向右.教师再画出两个正比例函数的图像.学生观察,得出正比例函数的性质.思考讨论：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像有什

3、么特征和性质？正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.1.当k>0,直线y=kx经过第象限；从左向右，y随x的增大而.2.当k<0,直线y=kx经过第象限；从左向右，y随x的增大而.3东莞市华侨中学教·学·练2016——2017学年度第二学期八年级数学科练习2、简单应用（口答）1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图象分布在哪些象限并说出它们的增减情况.（1）（2）（3）练习3、1.若函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值范围是.2.若函数y=

4、kx的图像经过点（2，-8），则k=，这个正比例函数的解析式是，该图像经过象限.思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？由于两点确定一条直线，因此画正比例函数图像时，只需描点（，）和点（，）．练习4、用最简单的方法画出下列函数的图像（在同一直角坐标系内画出下列两个函数的图像）．（1）；（2）．解：（1）、（2）、三、当堂测练：1．下列函数中，（）是正比例函数？A、y=3xB、y=3x+5C、y=D、y=5x22．函数y=-x的图象经过象限，y随x的增大而．3.函数y=0.7x的图象经过象限，y随x的增大而．4.函

5、数y=kx（k≠0）的图像经过P（-3,6）则k=，该图像经过象限，y随着x的增大而.5.函数y=(m+3)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是．6.点和都在直线上，则（填“<”或“>”）四、知识小结：正比例函数定义y=kx（k是常数，k0）图像是经过原点和（1，）的直线性质k>0图像经过象限y随着x的增大而k<0图像经过象限y随着x的增大而五、能力提升：1.设点是正比例函数3东莞市华侨中学教·学·练2016——2017学年度第二学期八年级数学科图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．B.C．D．2.

6、在直线上到y轴距离为2的点的坐标为3