正比例函数图像与性质 (2)

《正比例函数图像与性质 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数学习目标：1.掌握正比例函数的概念和一般解析式；2.掌握正比例函数的图象和简单性质；3.会正比例函数的简单应用.一、知识链接：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为.,其中的变量是，常量是_____.2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________,其中的变量是,常量是_______.二、导学过程：2011年开始运营的京沪高铁全长1318km.设列车的平均时速为300km/h.考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多

2、少小时（结果保留小数点后一位）?(2)京沪高铁的行程y(单位：km)与运营时间t(单位：h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？三、典例分析1.下列问题中的变量对应的规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化；（2）铁的密度为7.8ɡ/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）的大小的变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随着这些练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位

3、：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．归纳一下：定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（看多媒体）2.请你画一画y=2x和y=-2x的图像比较归纳：两图象都是经过原点的，函数的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限；函数的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限；四、达标测评1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.在函数：①y＝x；②y＝2x－3；③y＝；④y＝2

4、x2；⑤y＝3(2－x)；⑥y＝中，正比例函数有________．(只填序号)3.函数y=－7x的图象在第_________象限内,经过点()与点(),y随x的增大而__________.4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.5.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　)A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)6.设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(　　)A．

5、2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝07.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(　　)A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞这节课你有什么收获？试着总结一下正比例函数的性质