正比例函数的图像性质 (2)

《正比例函数的图像性质 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数的图像与性质（一）实验中学委菲教材及学生分析正比例函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数。描点画图得到其图像的方法将为后续学习其他函数的图像打下良好基础。而且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的重要作用。教学目标及教学重难点1、教学目标：知识技能：（1）能用两点法画正比例函数的图像；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。情感态度：（1）通过小组合作讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（

2、2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。2、教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。3、教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。教学过程教师活动教学过程　学生活动设计意图具体资源及环境一、复习引入　1、.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。、下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x（2）y=x+3（3）y=2x（4）y=x23、引入课题：今天

3、我们要来体会初中数学中最重要的一种数学方法引导学生按照列表、描点、连线的步骤画出正比例函数的图像，并白板演示示作图象的过程及图像，引导学生总结得出：1、函数图象的一般步骤:列表、描点、连线2、函数y=2x的图象是一条直线　1、学生独立思考，举手口答问题2、在网格纸中，建立直角坐标系，描出各点。　这样的设计，适合学生的学习习惯，能让学生在温习旧知识的过程中体验会旧知与新知之间的联系，积极探索新知识　第4页共4页——数形结合，正所谓：“数无形时少直观”，来我们一起来画出正比例函数的图象吧4、画正比例函数的图象

4、画正比例函数y=2x和y=-2x的图象1.填写下表x…-2-1012…y……2.以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点3.把这些点连起来可得到y=2x和y=-2x的图象。它形状是什么？4、你能说说画函数图象的一般步骤吗？自主探究探究1、观察归纳①正比例函数图像的形状②正比例函数图像的画法：两点法　做一做③做一做：分别在两个坐标系中画出正比例函数y=3x，y=x,y=1/3x和y=-3x，y=-x,y=-1/3x的图象.总结：正比例函数y=kx(K≠0)的图象是一条过原点（0，0）的直线。

5、根据“两点确定一条直线”，只要再确定一个点然后过这个点和原点做直线就可以了。画y=kx图像时通常选取（0，0）和（1、K）两点。　　1、填表，学会列表。2、在网格上建立坐标系描点，连线，画出图象。3、画总结函数图象的一般步骤让学生经历列表、描点、连线的过程画出正比例函数函数图象的过程，有必要进行图象展示，以给予学生规范性的操作。总结作函数图像的一般步骤目的是为后续学习其他函数的图像作必要的知识准备。　　探究2、　第4页共4页①观察这几条正比例函数图像，图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何关系？②观察

6、这几条正比例函数图像，图像的上升、下降趋势与与k的取值（特别是符号）有何关系？即当x增大时，函数值y怎样变化？指导小组学习和引导学生进行交流，对于学生的回答老师及时给于肯定，并强调关键之处。最后总结点拨：结论：K＞0时，y=kx图象过一、三象限，y随x的增大而增大，k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。　独立思考后，小组交流解决老师提出的问题，在讨论交流中明析正比例函数的特征既简便画法。小组长做好登记，由小组派代表起来发言，说出发现的结果或规律　　通过（1）、（2）以刚才画的这个具体函数图像为例

7、，说明图像与点一一对应，进一步体会“数形结合”这一重要思想方法。性质运用1.如果函数y=-kx的图象经过一、三象限,那么y=kx的图象经过.2.已知,则函数的图象经过哪些象限___________3.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？（其他练习由电子白板呈现）要求学生在同一个坐标系中画出四个正比例函数的图像，目的是让学生熟练画图能，同时所选用的这四个正比例函数，也为为下面探究正比例函数图像的性质提供了素材。　　当堂检测教师布置作业独立做堂清检测　通过课堂情况了解学生对正比例函数图象

8、及性质的掌握情况，便于及时查漏补缺　　课时小结教师布置作业畅谈收获①帮助学生　第4页共4页如何快速画正比例函数的图象②正比例函数图像与比例系数的性质关系梳理本节所学知识.总结收获.有利发现个别学生的闪光点，及时予以评价和表扬。作业教师布置作业学生按要求完成作业巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.　教学反思：本课的目标是使学生会用两点法画正比例函数图像，进而得到正比例函数图像的性质。通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题