正比例函数的图像和性质 (2)

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1、正比例函数的图象和性质一、教学目标（1）知识目标：1、感悟正比例函数的图象及画法。2、掌握正比例函数的性质。（2）能力目标：　　逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标：　　激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学的重点和难点教学重点：正比例函数的性质及其应用。教学难点：发现正比例函数的性质三、教学方法与学法指导教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的

2、性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。　　五、教学过程：（一）温故知新，引入课题1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）（3）（4）3例1、在两个直角坐标系内，分别画出下列函数的图象：①y=2x②y=－2x引导学生观察图象，找到相同点和不同点？观察图象，思考问题：让学生总结画正比例函数图象简单方法：经过点（0，0）和（1，k）二、探究与发现在同一坐标系内画下列正

3、比例函数的图象：（1）（2）通过观察图象总结正比例函数y=kx()的性质(1)当k>0时，直线y=kx的图象经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，直线y=kx的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。三、简单应用2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是，它一定经过点和.(2)函数y=4x经过象限，y随x的增大而.3.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）3根据图

4、象补充性质：当

5、k

6、越大时，图象越靠近y轴当

7、k

8、相等时，图象关于坐标轴对称四举例应用例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图象经过二、四象限，求a的取值范围。问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。六、小结这节课让我们知道了……七、作业已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？板书设计19.2.1正比例函数的图象和性质(1)当k>0时，直线y=kx的图象经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，直线y=

9、kx的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。补充性质：当

10、k

11、越大时，图象越靠近y轴当

12、k

13、相等时，图象关于坐标轴对称3