《正比例函数的图像和性质》

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1、19.2.2《正比例函数的图象与性质》教学设计新疆第七师125团中学尹鸿一、教学目标根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：（新课程标准对正比例函数的要求是：理解正比例函数。“理解”的含义是：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。）知识与技能:认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质；培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。过程与方法:让学生经历探索正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。情感

2、态度与价值观:（新课程强调对于学生的数学学习，既要关注学生知识与技能的理解，更要关注他们的情感与态度的形成和发展）培养学生主动探究的良好学习习惯，发展学生的团结协作意识。二、重点、难点：重点：掌握正比例函数的图象与性质。难点：用数形结合的思想探究正比例函数的图象与性质。三、教学过程设计：（一）知识回顾：1、形如__________________________的函数，叫做正比例函数。_______叫做比例系数。2、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？设计意图：加深对正比例函数解析式的认识，以及明确

3、画函数图像的步骤，为下面的个体学习打下基础。（二）目标定向：１、会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；２、理解正比例函数的性质，领悟数形结合的思想。设计意图：使学生明确本节课的学习目标，引导学生学习。（三）个体学习：（内容见导学案）1、操作（一）和操作（二），根据画函数图象的步骤，请同学们在平面直角坐标系中画函数y=2x与y=-2x的图象。在学生画图象的过程中,教师要注意观察每个学生的作图过程,以便发现作图中存在的问题,及时指导，并便于在集体交流中将存在的共性问题对学生加以纠正。设计意图

4、：让学生在熟悉画函数图象的步骤的基础上，经历作图过程，同时感受正比例函数的图象是一条直线，为下面找出简单快速的画正比例函数图象的方法作准备。2、让学生仔细观察所画图像找出正比例函数y=2x与y=-2x的图像的共同点和不同点。此环节给学生充足的时间进行观察、思考、讨论交流，教师要深入其中，督促学生学习，收集情况，并给予及时指导。设计意图：培养学生的观察能力和抽象概括能力以及归纳能力，初步体会数形结合的数学思想。（四）同伴互导1．组长先检查本小组同学个体自学完成情况，2．组长带领本小组成员讨论交流个体自

5、学部分内容，重点放在:①画函数图象的一般步骤：____、____、__；②正比例函数的图象有哪些特征；③正比例函数y=2x,与y=-2x的图象有什么共同特征。教师要注意观察，对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价，活动后，由各小组选代表展示本组结论。设计意图：充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，有意培养学生的合作交流,团结协作的意识，体会团结合作的重要性。（五）教师解难1、教师点评学生在个体自学过程中集体出现的疑难问题和学生的疑问。并请学生小组代表到黑板上完成填空。（填空内容

6、是老师提前写在黑板两边并遮挡好的）2、课件出示：思考：既然正比例函数的图像都是过原点的一条直线，那么请想一想在画正比例函数时是否有什么简便方法？如果有,你会如何去取点？（在学生不知道如何取点时，课件出示所画的y=2x,与y=-2x的图象，有意突出所描的两个点，引导学生得出结果。）3、追问：学习中是否还有什么疑问？在学生没有的情况下进入“练习检测”环节。设计意图：帮助学生更深刻地理解正比例函数的性质，加深学生对数形结合思想的体会，逐步增强学生应用数形结合思想解决问题的意识和能力。（六）练习检测（见导学

7、案上）设计了三组检测题，每完成一组进行学生展示汇报交流，检测1，重点让学生知道选取点的方法很多，要便于自己作图。在学生完成检测2展示结果以后，教师用课件出示：“练习检测”中的2、3、4题，让学生看老师用红色标记的分别代表正比例函数解析式y=kx中的什么？为此你有什么感悟？而检测3完全是为了体现由数到形的思想，和后面的“补充学习”相映衬，让学生进一步体会数学结合的思想。设计意图：巩固并检测学生的学习情况，引导学生如何去发现问题，培养学生善于发现问题，解决问题思维能力。同时也进一步加深了对比例系数k的认

8、识。（七）补充学习（见导学案上）设计意图：再次渗透数形结合的思想，培养学生多途径思考、解决问题的能力。帮助学生理解正比例函数。（八）课堂小结：通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？设计意图：培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括，同时激发学生互相学习，共同进步。（九）最后老师还要留给大家一个问题：老师课件出示一组正比例函数的图像，问从图像中获得哪些信息？你能说说k1、k2、k3、k4的大小吗？（当时学生会判断出其中的正负，但