正比例函数的图像和性质

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1、19.2.1正比例函数的图像和特征【学习目标】1、理解正比例函数图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的图像特征和性质【难点】正比例函数性质【学习流程】一、回顾正比例函数的概念1.一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。2.在下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤⑥y=-x⑦y=-2x．3、画函数图象的步骤：、、二、正比例函数图

2、像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y=x（2）、y=2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=x………-3-2-10123…y=2x……（2）描点、连线：（2）描点、连线：（3）、y=-x（4）、y=-2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=-x………-3-2-10123…y=-2x……（2）描点、连线：（2）描点、连线：（二）、活动二：观察上题画的函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我

3、们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k>0时，直线经过象限，从左向右上升，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左向右下降，随的减小而板块三、知识升华既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：1.用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x解：（1）当x=_____时，y=_____,解：当x=_____时，y=_____,取点_______和_________,（2）描点、连线得：2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的

4、是（）3.（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图像是，它一定经过点和.（两点画法）(2)函数y=4x经过象限，y随x的增大而.小结本节课你有哪些收获？课后练习1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。3、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____

5、象限。4、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.巩固提升练习1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则＝（2）若函数是关于的正比例函数，则＝3、已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小