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时间:2019-05-06
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1、19.2.1正比例函数的图像与性质班级:姓名:学习目标:1、会画正比例函数的图象,理解正比例函数的性质2、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题[来源:Zxxk.Com]重难点:正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质学习过程一、复习1、什么叫正比例函数?_____________________________________________________________________________。2、用描点法画函数的图象时,把自变量的取值作为点的坐标,把对应的函数值作为该点的坐标。其步骤有:、、。二、探究新知:活动一:(4人一个小组,组内每人完
2、成一个,在格点纸中完成)1、用描点法画出下面正比例函数的图象(1)(2)(3)(4)(注意恰当选择自变量的值)x…-2-1012…y=……观察(1)(2)这两个函数的图象都是经过______点和第象限的一条______线,从左向右___________观察(3)(4)函数的图象都是经过__和第____象限的一条直线,从左向右_______3活动二比较上面四个图象,填写你发现的规律:(1)四个图象都是经过点的__________线,(2)函数和的图象经过第_______象限,从左到右_______,即y随x的增大而________;(3)函数和的图象经过第______
3、_象限,从左到右_______,即y随x的增大而________;归纳:一般地,正比例函数的解析式为___________,其图象是一条直线,性质如下:y=kx(k≠0)k_____0k_____0图象大致形状图象所在象限经过___________象限经过___________象限相同点一条经过_______的__________增减性从左向右________,即y随x的增大而________,若x1﹤x2,则y1____y2从左向右________,即y随x的增大而________,若x1﹤x2,则y1____y2练一练:2.函数的图象经过__________象限
4、,经过点(0,)和点(1,),y随x的增大而_________,若x1﹤x2,则y1____y2。3.函数的图象经过__________象限,经过点(0,)和点(1,),y随x的增大而_________,若x1﹤x2,则y1____y2。活动三画正比例函数图象的简单方法我们知道,过________点有且只有一条直线,正比例函数图象就是一条直线,所以在画正比例函数图象时,只需确定两点,一般地,过(,)和(,)的直线,即是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。3用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。(两点法)活动四课堂小结谈谈本节课中你的收获或疑惑?活动五巩固作业1、已
5、知正比例函数的图象过第二、四象限,则()A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减少;D、不论x如何变化,y不变。2、若A(1,m)在函数的图象上,则m=____,3、点()与点()是正比例函数上两点,且,则(填>、=、<)4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上,(1)求k的值;(2)若A()B()C(1,)都在此函数图象上,试比较、、的大小关系:5、正比例函数①若y随x增大而增大,求k的取值范围;②若y随x增大而减小,求k的取值范围。3
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