正比例函数的图像与性质（2）.ppt

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1、《正比例函数的图象和性质》-----正比例函数第二课时无为县湖陇学校潘黎明1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.画函数图象的步骤列表、描点、连线一、温故知新-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2xy=2x动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x420-2-4x…-2-1012…y……函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。函数y=2x的图象经过第象

2、限，从左向右，相同点：不同点：呈上升趋势一、三呈下降趋势二、四两图象都是经过原点的一条直线y=2x通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：

3、二.探究3311yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：(1)当k>0时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy四.发现xy011当

4、k

5、越大时，图像越靠近y轴当

6、k

7、相等时，图像关于坐标轴

8、对称补充性质：已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.八.思考：经过原点X=0且Y=01、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量

9、、函数值受实际条件的制约。本节总结