正比例函数图像与性质.ppt

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1、19.2.1正比例函数请你说出两个具体的正比例函数．问题2描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是正比例函数？（其中是常数，）一般地，形如的函数，叫做正比例函数叫做比例系数k≠0复习回顾正比例函数的解析式,我们知道了()那么,你知道它们的图像怎么样吗?与解析式之间又有什么关系呢?画一画例1（1）画出正比例函数的图象（2）画出正比例函数的图象例1（1）画出正比例函数的图象列表0012-1-224-2-4…………（2）画出正比例函数的图象-2012-1……0-22-44……x2y-4-3-2-14321431-4-3

2、-2-10描点连线-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过_____点的_____不同点：函数的比例系数k__0图象经过第________象限；函数的比例系数k___0图象经过第________象限；一、三二、四>直线＜结论(正比例函数图象的变化规律)正比例函数的图象是一条过原点的直线，称为直线时，图像过第三、一象限时，

3、图像过第二、四象限xy0xy0通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)用你认为最简单的方法画出下列函数的图象(2)动动手(1)y=3x解:选取两点(0,0),(1,3)例2:画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23由描点法画正比例

4、函数图象到两点法画正比例函数图象,我们把问题简单化了,知道了函数图象与比例系数k之间的关系,那么函数值的变化规律与比例系数k之间又有怎样的关系呢？讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右x增大时,y的值反而减小。xy036y=3x1236y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x23-2-4xy0上升下降正比例函数时，随的增大而增大时，随的增大而减小图象从左向右逐渐上升图象从左向右逐渐下降xy0xy

5、0函数图象的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质.正比例函数有哪些性质呢？归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式图象图象位置函数变化xy0y=kx(k≠0)k＞0xy0第一,三象限y=kx(k≠0)k＜0第二,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小1.函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________二，四0-3减小2.函数的图象在第象限内,经过点(0，)与点(1，),y随x的增大而_______一,三0增加

6、3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k＞36、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。一、三减小5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-1挑战自我：（1）已知正比例函数y=(1-2a)x若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点Ａ(x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图象上的两点，且x1

7、则y1>y2，试求a的取值范围