正比例函数图像与性质_(1).ppt

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1、§19.1正比例函数的图像和性质1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数一.复习请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1用描点法画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx动动手相同点：Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3

2、-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)2.如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究3311

3、yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限四.简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O123

4、4-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.发现2.填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的增大而.第一、三增大看谁反应快(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.第二、四象限看谁反应快二、四象限1.已知,则函数的图像经过哪些象限3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDBxy011当

5、k

6、越大时，图像越靠近y轴当

7、k

8、

9、相等时，图像关于坐标轴对称例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a>4五.举例：进一步应用∴比例系数K=(8-2a)＜0∴a>43.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1

10、,y1）和B（x2，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.B已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.八.思考：经过原点X=0且Y=0如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a思考xy①②③