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时间:2019-09-23
《正方形的性质和判定 (5)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.3正方形学习目标:1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.学习重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.学习难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.学习内容:一、想一想1.矩形的定义:2.菱形的定义:3.通过你以前学到的知识说说什么样的图形叫正方形?二、探一探1.正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2
2、.试用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形来.3.通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形?4.你再想想,具备什么条件的菱形是正方形?5.通过1、3、4我们发现:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)(2)有一个角是直角的平行四边形(矩形)三、试一试1.通过上图,我们发现:正方形具有的性质,同时又具有的性质.2.归纳正方形的所有性质:四、练一练1.正方形的四条边______,四个角_______,两条对角线________.第3页共3页2.下列说法是否正确,并说明理由.ABCDEF①
3、对角线相等的菱形是正方形;()②对角线互相垂直的矩形是正方形;()③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()④四条边都相等的四边形是正方形;()⑤四个角相等的四边形是正方形.()3.已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求证:∠AFE=∠AEF.五、做一做1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图).求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:2.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一
4、点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证:EA⊥AF.3.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CFDE是正方形.4.已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF.第3页共3页5.已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证:OE=OF.6.已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l1于M,DN⊥l1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P
5、点.求证:四边形PQMN是正方形.7.如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD的度数.六、小结与反思:第3页共3页
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