22.3(5)正方形的性质与判定

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1、八年级第二学期数学22.3（4）正方形的性质和判定练习：1、选择题：①下列判断中正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四角相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BCABCDO练习：2、如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，求证：BE=DGDABC

2、EFG巩固练习：ABCDGHFE2、如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，BG交DE于H求证：BH⊥DE练习：3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，点E、F为垂足求证：四边形DFCE是正方形4、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ

3、满足的数量关系，请证明你的猜想．5、如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．（1）求证：BF=DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．课堂小结正方形的定义正方形的性质正方形的判定有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。边：平行且相等角：四个角都是直角对角线：相等、互相垂直平分、每条对角线平分一组对角1、定义法2、定理13、定理2作业一课一练22.3（5）