正方形的性质与判定 (5).ppt

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1、八年级下册裴生梅矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形温故知新一、正方形的定义由正方形的定义可知，有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。平行四边形++=正方形一个角是直角一组邻边相等认真思考　探究新知1、矩形、菱形的性质是从哪些角度研究的？2、类比矩形、菱形性质的研究角度来思考正方形的性质；3、以小组合作形式，讨论交流正方形性质，并推选一名代表发言。边对角线角一、正方形的性质对边平行四边相等四个角都是直角对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。ABCDO正方形是轴对称图形1.正方形具有而矩形不一定具有

2、的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD巩固新知　夯实基础3.填空：如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点Ｏ，已知AB=2cm，则OA=______.OABCD图中共有___个等腰直角三角形8巩固新知　夯实基础二、正方形的判定（对角线互相垂直）（对角线相等）（对角线相等且互相垂直）2、+邻边相等正方形矩形1、平行四边形+邻边相等+一个直角正方形3、菱形+一个直角正方形思考：满足下列条件的四边形是不是正方形？为

3、什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形（2）对角线互相垂直平分且相等的四边形应用新知　解决问题EABCDFHG例：如图，正方形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？证明：四边形ABCD是正方形∠A=∠B=∠C=∠DAB=BC=CD=DAAE=BF=CG=DHAB-AE=BC-BF=CD-CG=DA-DH即BE=CF=DG=AH△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHGEH=FE=GF=HG四边形HEFG是菱形EABCDFHGEABCDFHG△AEH≌△DHG∠1=∠2∠1+∠3=90°∠2+∠3=90°∠4=

4、90°菱形HEFG是正方形ABCDFEG应用新知　拓展提升如图，正方形ABCD，AD=4，点E为对角线BD上一点，ED=，EF⊥AB，EG⊥BC，请说明四边形EFBG是正方形，并求其面积。ABCDFEGMN如果∠FEG绕点E逆时针旋转，当EG经过点C时，EF与EC的数量关系是什么？能否求出四边形EFBC的面积。应用新知　拓展提升课堂小结谈谈你的收获平行四边形平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!矩形菱形正方形作业：教科书第61页习题第7，12，13，15题．课后作业祝愿大家在数学的学习中获得更多的快乐！