正方形的性质和判定

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1、正方形的性质和判定【一】教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。3.正确运用正方形的性质解题。4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。【二】教学重点、难点和疑点1.重点：正方形的性质。2.难点：正方形性质的应用。3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。【三】教学方法：归纳法。教师活动学生活动活动设计意图（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平

2、行四边形，矩形，菱形的内在联系。（二）引入新课学生思考回答温故知新矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。（三）讲解新课1.正方形的定义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。教师再问：包括哪两层意思？学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。学生归纳总结通过这个课件可以使学生深刻的认识到菱形是边特殊的平行四边形，矩形是角特殊的平行四边形。（2）

3、并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图4－49。2.正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。这个环节教师应该大胆放开手脚，指导学生自主探究，合作交流，对个别有疑问的学生可单独指导。说明：包括了平行四边形，矩形，菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用

4、哪个结论，并非把结论写全。3、正方形的判定学生归纳总结，培养学生严谨的推理归纳能力四、巩固练习五、课堂小结（六）板书设计  课题 正方形的定义　　　正方形的判定条件正方形的性质　　　课后作业