平行四边形的判定（二） (3)

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1、八年级数学自信自主合作探究学案导学助你成功主备:何志杰审核:周志荣18.1.2平行四边形的判定（二）导学案【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．【学习重难点】重点:一组对边平行且相等来判定平行四边形的证明。难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题。【学习过程】【探究活动一】复习回顾引入新知回忆上节课学习内容。复习：平行四边形有哪些重要判定？1.从边说：2.从角说：3.从对角线说：【探究活动二】探究归纳生成新知问题1:我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，那如果只考虑四边形的一组对边，它们

2、满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？要求：阅读课本P46页内容，重点知识做好双色笔记，结合问题1，画出图形，探究证题思路，完成探究过程，得出结论。如图，已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形？学法指导：1.观察：这个四边形告诉了那些条件，有什么特点。2.思考：怎样把它转化成我们所能解决的问题？3.发现：得出什么结论？证明：方法一：连AC分析：通过连AC转化成两个三角形的问题方法二：连AC、BD分析：通过连AC、BD与对角线联系起来归纳总结：平行四边形的判定定理导学设计【导学目标】1.引导学生理解并掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边

3、形的方法。2.引导学生能熟练运用平行四边形的判定进行证明。3.在教学中引导学生积累数学活动经验，提高数学思维能力和推理论证能力。【导学重难点】重点:一组对边平行且相等来判定平行四边形的证明。难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题。【导学过程】导入：同学们，通过前面的学习，我们知道平行四边形的几个判定，这节课我们继续探究平行四边形的判定。（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标）【导学一】复习回顾引入新知设置意图：以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生明确这节课的研究方向。操作流程：1.教师引导学生回忆已学知识，用课件展示复习内容，为新知识的引入作铺垫。2.结合导学案，学

4、生独立思考。3.教师在黑板上画出图形，学生口答，课件显示答案内容。【导学二】探究归纳生成新知设置意图：通过设疑，引领学生不断思考，积极探索一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这个判定定理，让学生感受到知识发生发展的过程，培养数学的探究意识，提高学生的思维能力和推理论证能力。环节（一）问题1的操作流程：1．请学生按导学案要求阅读课本46页内容，探究问题1，教师巡视。2．自学结束，同桌交流，教师了解自学情况，指明两名学生上台讲解并板书。3．其他同学补充点评。4．教师引导小结，板书平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的文字表述和符号语言表述。5.追问：探究问题1的过

5、程实质运用了什么数学思想？7八年级数学自信自主合作探究学案导学助你成功主备:何志杰审核:周志荣18.1.2平行四边形的判定（二）巩固新知：例1.判断题：⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形()⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(　)⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(　)⑸对角线相等的四边形是平行四边形(　)⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形（）2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有：_________________________.3、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，

6、只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？【探究活动三】典例解析运用新知例4已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等证明：变式：把结论改成“求证：BE=DF呢？”巩固新知操作流程：1.学生自学，按照学法指导探究问题。2.教师巡视，各小组组长检查组员的完成情况，对没完成的同学进行方法指导，并在导学案上写出过程。3.各小组推荐代表起立，教师随机点小组代表说出结论，其他小组代表质疑补充。4.追问：问题1答案√√×√×√。过渡：通过学习，我们已经知道了平行四边形的性质和判

7、定,现在我来运用这些关系解决下列问题。【导学三】典例解析运用新知设置意图：通过例4的教学，让学生学会应用平行四边形的性质和判定来解决简单的问题。环节（一）例4的操作流程：1.学生独立思考，完成填空题。2.教师巡视，了解学生答题情况。3.师徒交流解题方法和疑惑，组长推荐本小组一名同学抢答，要求回答结果，并说明理由，组长纠错补充。4.教师强调：运用所学知识解题时，注意用的是性质还是判定？要分清楚环节（二）练一练的操作流程：7八年级数学自信自主合作探究学案导学助