平行四边形的判定3

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1、平行四边形的判定3平行四边形的判定3(第一课时)一、素质教育目标(一)知识教学点1.把握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用.2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.3.会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理.(二)能力练习点1.通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力.2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力.(三)德育渗透点通过一题多解激发学生的学习爱好.(四)美育渗透点通

2、过学习,体会几何证实的方法美.二、学法引导构造逆命题,分析探索证实,启发讲解.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理.3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪,投影胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计复习引入,构造逆命题,画图分析,讨论证法,巩固应用.七、教学步骤

3、复习提问1.平行四边形有什么性质?学生回答教师板书2.将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.引入新课用投影仪打出上述命题的逆命题.上述第一个逆命题显然是正确的,因为它就是平行四边形的定义,所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法(定义法).那么其它逆命题是否正确呢?假如正确就可得到另外的判定方法(写出命题).讲解新课1.平行四边形的判定我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?如图1,在四边形中,假如,,那么.∴.同理.∴四边形是平行四边形,因此得到:平行四边形判定定

4、理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.类似地,我们还会想到,两组对边相等的四边形是平行四边形吗?如图1,假如,,连结,则△≌△得到,,那么,,则四边形是平行四边形.由此得到:平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(判定定理1、2的证实采用了探索式的证实方法,即根据题设和已有知识,经过推理得出结论,然后总结成定理).我们再来证实下面定理平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.(该定理采用规范证法,如图1由学生自己证实,教师可引导学生用前面三种依据分别证实,借以巩固所学

5、知识)2.判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理,彼此之间分别为互逆定理,在使用时不得混淆.例1已知:是对角线上两点,并且,如右图.求证:四边形是平行四边形.分析:因为四边形是平行四边形,所以对边平行且相等,由已知易证出两组三角形全等,用定义或判定定理1、2都可以,还可以连结交于利用判定定理3简单.证实:(由学生用各种方法证实,可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法,并比较各种证法的优劣,从而获得证题的技巧).总结、扩展1.小结:(投影打出)(1)本堂课所讲的判定定理有(2)在

6、今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理,不要总是依靠于全等三角形,否则不利于把握新的知识.2.思考题教材P144B.3八、布置作业教材P142中7;P143中8、9、10九、板书设计十、随堂练习教材P138中1、2补充1.下12下一页....，。列给出了四边形中、、的度数之比,其中能判定四边形是平行四边形的是()A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:22.在下面给出的条件中,能判定四边形是平行四边形的是()A.,B.,C.,D.,3.已知:在中,点、在对角线上

7、,且.求证:四边形是平行四边形.上一页12....，。