《平行四边形的判定》 (3)

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1、18.1.2平行四边形的判定(1)教学设计江门市培英初级中学周小洋一、教学目标（一）知识与技能1.正确理解平行四边形的判定定理，初步学会根据题目条件，灵活选用适当的判定定理解决一些简单问题；2.通过观察、归纳、类比、猜想、验证等数学活动，发展学生合情推理能力.（二）过程与方法回顾复习平行线的性质与判定，总结两者的关系，通过类比思考，根据平行四边形的性质，猜想并证明平行四边形的判定定理.（三）情感态度与价值观1.通过猜想与证明，思考与交流，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；2.激发学生的好奇心，使学生获得学习数学的成功体验.二、教学

2、重难点重点：平行四边形判定定理的探索证明；难点：根据性质定理，猜想判定定理及判定定理的灵活运用.三、教学过程（一）课前5分钟训练1.如图，在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=70°，则(1)AD=____cm，CD=_____cm.(2)∠D=____°，∠A=____°，∠C=____°.2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，下列结论不一定正确的是()A.AB//CDB.OA=OCC.OB=ODD.AB=BO3.□ABCD的对角线相交于O，两条对角线长之和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是_

3、____cm.【设计意图】：通过以上几题，帮助学生复习巩固平行四边形的性质.(二)类比、猜想与证明问题导入：（1）平行线的性质与判定有哪些？性质1：两直线平行，___________________；判定1：____________________，两直线平行；性质2：两直线平行，___________________；判定2：____________________，两直线平行；性质3：两直线平行，___________________；判定3：____________________，两直线平行；（2）平行线的性质与判定有什么关系

4、？_____________________________________________（3）平行四边形的定义是什么？性质有哪些？-4-定义：_____________________的四边形是平行四边形.边：性质1：平行四边形的______________________________；性质2：平行四边形的______________________________；角性质3：平行四边形的______________________________；对角线性质4：平行四边形的__________________________

5、____；【设计意图】：回顾平行线的性质与判定，引导学生总结平行线的性质与判定的关系，为下面的类比猜想作铺垫.思考：类比平行线的性质与判定的关系，根据平行四边形的性质，猜想一下，平行四边形有哪些判定定理？边：性质1：平行四边形的______________________________；猜想：判定1：__________________________的四边形是平行四边形；（定义）性质2：平行四边形的______________________________；猜想：判定2：__________________________的四边

6、形是平行四边形；已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：角：性质3：平行四边形的______________________________；猜想：判定3：__________________________的四边形是平行四边形；已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：性质4：平行四边形的______________________________；猜想：判定4：__________________________的四边形是平行四边形；已知

7、：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，-4-求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：思考：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.（三）例题精讲(发散思维，一题多解)例3如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.证明:思考：你还有其他证明方法吗？例4如图，在□ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.思考：你还有其他证明方法吗？【设计意图

8、】：例题讲解要达到三个目的：（1）初步学会选用判定定理；（2）初步学会证明的规范书写；（3）尝试一题多解，培养学生的思维能力.（四）课堂小结1.本节课主要学习了平行四边形的判定定理，平行四边形的判定定理有哪些？-4-边判