平行四边形的判定(3)(

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1、19.1.2平行四边形的判定(3)◆回顾归纳1．连结三角形________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线平行于________，且等于_______．◆课堂测控测试点三角形的中位线性质1．如图1所示，D，E分别为AB，AC的中点，BC=8cm，则DE=______cm．图1图2图32．如图2所示，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出其中点M，N，若测得MN=15m，则A，B两点的距离为_______．3．如图3所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，

2、则AD的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（）A．5cmB．10cmC．12cmD．15cm5．（体验探究题）如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是多少？-6-◆课后测控1．如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A．5B．7C．8D．122．（2

3、008，广东）在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=_______．3．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于60cm，则原三角形周长为_______．4．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=_______．5．如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．-6-6．如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点

4、F，G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．7．已知所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．-6-◆拓展创新8．如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连结OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连结，如果DEFG能构成四边形．（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．-6-答案:回顾归纳1．两边中点2．第三边，第三边

5、的一半课堂测控1．42．30m3．B4．B5．∵第二个三角形的每边长分别为第一个三角形每边长的一半．∴第二个三角形的周长为第一个三角形的周长的一半．∴第三个三角形的周长为第二个三角形周长的一半．即为第一个三角形周长的，以此类推，第2009个三角形的周长是1/22008．课后测控1．C2．60°3．40cm4．25．连结BD．∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．∴EHBD，FGBD，∴EHFG，∴四边形EFGH是平行四边形．6．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．又∵DC=CE，∴AB=CE．∵A

6、B∥CD，∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．∴△ABF≌△ECF．（2）∵△ABF≌△ECF，∴BF=CF．-6-又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．∴OF是△ABC的中位线，∴AB=2OF．7．∵D，E分别为AB，BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC．又∵CD=AB=DB，∴∠B=∠BCD，∵∠FEC=∠B，∴∠FEC=∠BCD，∴EF∥DC．∴四边形DCFE是平行四边形，∴CF=DE．拓展创新8．（1）∵AD=DB，AG=GC，∴DGBC．同理EFBC，∴DGEF，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）成立．如图，证法同

7、（1）．-6-