(3)平行四边形的判定

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1、22.2(3)平行四边形的判定平行四边形的性质边：推论：角：对角线：对称性：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、四角和360°互相平分中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点夹在两条平行线间的平行线段相等在前面的学习中，我们通过对平行四边形的边、角、对角线的有关特征进行分析，得到了它的性质，反之，具有什么性质的四边形一定是平行四边形呢？1、利用定义：两组对边分别平行→平行四边形提示：也可从边、角、对角线方面考虑已知，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD为平行四边形.平行四边形的对边相等，那么反之是否成立呢？两组对边分别相等的四边形是平行

2、四边形平行四边形判定定理1：探究：探究：两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证明一个四边形是平行四边形，那么一组对边即平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形呢？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：已知，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD为平行四边形.注：平行和相等的是同一组对边例题选讲已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点.求证：四边形EBFD为平行四边形.你还有其他方法吗？比较哪种方法更简单？已知：如图，DC//EF//AB，DA//GH//CB，图中有多少平行四边形？我能行1已知：如图

3、，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD和CB的中点.求证：EF=AB我能行2已知：如图，ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形.我能行3课时小结平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等平行四边形下节课我们将从角和对角线方面继续探讨平行四边形的判定布置作业练习册第39页习题22.2(2)金牌22.2（3）A22.2(4)平行四边形的判定平行四边形的性质边：推论：角：对角线：对称性：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、四角和360°互相平分中心对称图形

4、，对称中心是两条对角线的交点夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等平行四边形今天我们将从角和对角线方面继续探讨平行四边形的判定已知，四边形ABCD中，BO=OD，AO=CO.求证：四边形ABCD为平行四边形.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是否是真命题？对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3：探究：O探究：即然“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题。那么“平行四边形的对角相等”的逆命题是否是真命题？两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4：已知，四边形ABCD

5、中，∠B=∠D，∠A=∠C.求证：四边形ABCD为平行四边形.已知：如图，ABCD中，E,F分别是对角线上两点，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等平行四边形对角线互相平分平行两组对角分别相等