平行四边形的判定（3））

《平行四边形的判定（3））》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定（3）学习目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质．学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、复习导入1.平行四边形的判定方法有哪几种？2.解答下列问题。（1）叫做三角形中位线，一个三角形有条中位线。（2）在练习本上画一个三角形，并画出它的一条中位线。（3）一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？二、合作探究探究三角形的中位线有什么性质？如图，DE是△ABC的一条中位线。

2、（1）量一量DE、BC的长是多少？你能作出什么猜想？（2）观察图形中的DE、BC，猜测DE与BC的位置关系，并证明（讨论证法）已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC三角形的中位线定理:三、巩固练习１.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________2．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———4

3、.如图，ABCD中，AC、BD交于O，E是BC的中点，AB=4，则OE=5.如图，△ABC中，M为BC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于D，AB=6、AC=8,则DM的长为6、如下图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。拓展：任意△ABC中△DEF与△ABC的周长有什么关系？△DEF与△ABC的面积有什么关系？三、课堂小结本节课你有哪些收获？四、课堂练习：1、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四

4、边形．2.如图，已知E为□ABCD中DC延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结OF。求证：AB＝2OF.3.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．4．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想．5．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四

5、边形．思考题:如图，四边形ABCD中，AD=8，BC=10，E、F分别是AB、CD的中点，则EF的取值范围是