平行四边形性质2 (3)

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1、4.2平行四边形及其性质（2）衢州柯城石梁中学余利英教学目标：1、掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线线段相等”“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质。2、了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离3、能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题重点：“夹在两条平行线间的平行线段相等”以及“平行线间的距离”的概念难点：例2解题思路的形成,把例2这么一个实际问题如何转化为今天所学的数学问题是本节课的最大难点教学过程：一、复习引入回忆两点间的距离：1、右图中哪一条路线的长度才是表示从点A到点B的距离？学生小结：从点A到点B的线段，线段AB

2、的长度最短，称为点A到点B的距离，2、回忆直线外一个点到已知直线的距离：下图是小明同学在体育课上测试跳远成绩时，留下的脚印，那么他的跳远成绩是的长度。连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。3、同学们观察教室窗户夹在窗户上下沿之间一根根竖直的窗户框架是否一样长？4、同学们再想笔直的铁轨夹在两根铁轨之间的横的枕木是否都一样长？二、新知探究（阅读与思考1）1、解读概念：一起完成课本P83页合作学习，思考下面问题：①问题1：在课本图4-13中，与你画的两条平条平行线形成的四边形ABCD是什么特殊四边形？此时，AB与CD有什么数量关系？请尝试用一句话表述。4

3、①问题2：在课本图4-14中，线段EF,GH与直线垂直，这两条线段相等吗？也请尝试用一句话表述。③说说：“两条平行线之间的距离”的概念中的关键词。2、画表示距离的线段：给定二条平行直线，你如何画出表示这二条平行线间的距离的线段？3、课堂巩固：完成课本第85页课内练习1，第86页作业题2，（学生独立完成，然后个体回答，师生交流，从中掌握学生对新知的掌握情况）一、例题教学（阅读与思考2）1、在长方形中“宽”指的是什么？那么三角形中的“宽”又指的是什么呢？2、直接按腰方向平移，能通过通道吗？为什么？3、请把这个实际问题转化为数学问题，要使立柜通过通道，就是求什么

4、？4、怎么样摆放三角形，使“宽度”最小？意图：本题最大难度是立柜怎么摆放才能通过，即对三角形的宽不理解，所以为突破这个难点，我先从学生熟知的长方形的宽说起，引起学生关注到宽与上下底边都是垂直这么一个特殊的位置关系？从而引导学生构造过点C作直线l//直线AB，那么△ABC的宽就是斜边上的高线CD，从而问题得到成功转化为今天已学的数学知识。解答过程：4（二）、牛刀小试：完成课本第85页课内练习2，第86页作业题3，（学生独立完成，然后个体回答，师生交流，从中掌握学生对新知的掌握情况）一、探究规律：如图，已知直线m//n，A,B为直线m上两点，C,P为直线n上两

5、点，（1）写出图中面积相等的各对三角形：,（2）如果A,B,C为三个定点，点P在直线n上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有，与△ABC的面积相等，理由是。（3）将四根木条钉成的长方形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使期面积为长方形面积的一半，求这个平行四边形的较小内角。小结：利用平行线，通常可以面积的变换。二、课堂小结距离概念：1、在学习新课之前，我们一起回顾了哪些距离？42、在今天的课堂上，我们学了一个新的距离是什么，他与前面的距离有什么异同点吗？画表示距离的线段：给定二条平行直线，你如何画出表示这二条平行线间的距离的线段？距离应用：结合今天的

6、例题谈谈把一个实际问题转化为数学问题时，你的做法？数学思想：这节课我们主要运用了哪些数学思想？七：课后作业：必做题，完成作业本上的作业题选做题：尝试自己解答课本第85页探究活动，思考下面的问题：1、课本图4-17中这些三角形的底、高线有什么关系？为什么？你得到一个什么结论？2、在思考第（1）题时，如何应用题中“面积相等”的图形特征来画图？3、课本图4-18中，以AB为底的梯形，另外一底边在哪里？以AC为底边，与△ACD面积相等的三角形，另外一个顶点在什么线上？并针对此题，你所发现的，谈谈，你觉得今天所学的二点重点内容：“夹在两条平行线间的平行线线段相等”“

7、夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质有怎样的应用，并写下自己的感想。4