19.2（2）平行四边形的性质3

《19.2（2）平行四边形的性质3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形性质（3）温故知新2.平行四边形的性质：1.两组对边分别的四边形叫做平行四边形。(1)平行四边形的对边(2)平行四边形的对角3.平行四边形性质的推论：(1)夹在两条平行线间的平行线段(2)平行线之间的距离平行相等相等相等处处相等ABCDAB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠D在ABCD中oABCD观察ABCD中，对角线AC,BD有什么关系？有几对全等三角形？猜想：平行四边形对角线互相平分CDABO已知：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，求证：OA=OC,OB=OD证明：在ABCD中，∵AB∥CD∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC又∵AB=CD,∴△OAB≌△OCD

2、∴OA=OC，OB=OD（ASA）性质3：平行四边形的对角线互相平分．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则AO=CO,BO=DO．推理格式：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,BO=DO．ABCDO如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm，BD=cmCBODA练一练2438在ABCD中，AC=24cm，BD=38cm,AD=28cm，则△OBC的周长为cm变形159C△OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)在ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,则△AOD与△ABO的周长差为cm变形28CBODA练一练∵

3、ABCD∴OB=OD∴C△AOD-C△ABo=(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)=AD-AB=8(cm)ABCDO四个三角形△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积相等吗？平行四边形的性质边：角：对角线：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分例3已知：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长.DABCO解∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5.∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形.∴AC===4,AO=AC=2.∴BO===.∴BD=2BO=2.35352.□ABCD中，对角线AC与BD互相垂直

4、，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？BADCO相等3.在□ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线交点为O,则△OBC周长___________.ABCDO[变式]如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）.10＜m＜12B.2＜m＜221＜m＜11D.5＜m＜6ABCDO59cmC12cm19cm28cmm654.如图，□ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm.求四边形ABEF的周长.ABCDEFO证△AOF≌△COE

5、试试看？8.6cm5.已知□ABCD中，AB+AD=14cm,且△AOD的周长比△AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？ABCDoBC=8cm,CD=6cm通过今天这节课，我们学会了······归纳小结