同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法教学设计 (2)

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§15.1.1《同底数幂的乘法》教学设计设计人：谢良国（芜湖县实验学校）§14.1.1同底数幂的乘法教学设计说明：本课时是新课标人教版《数学》八年级上册第15.1节《整式的乘法》的第一课时。它是在学生已学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的运算的一个基本法则，又是幂的运算的三个法则中最基本的一个法则，学好了同底数幂的乘法，其他两个法则和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，同时本课时是学习整式乘法的首课时，而乘法运算又是整式运算的重要组成。因此，本课时在整章内容甚至于整个整式的运算的教学中，具有举足轻重的作用。在过程设置上，首先通过教师说明，点明本课学习方向，再复习回顾乘方的意义及整式的概念，为本课提供准备，同时引出本课课题；然后借助教材设置的问题与探究，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，培养学生掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；接着有易渐难设置相关习题，学生尝试解题后，教师整理、书写，巩固对法则的理解与应用；再者，以综合习题的形式将前后所学内容融合到一起，既前后照应，又为后续所学提供铺垫；最后，学生随堂练习，结束后师生共同回顾与整理，既让学生学会总结反思，又对所学方法的认识作进一步的提升。《数学课程标准》对《整式的乘法》这部分知识在教学中的要求指出：教学时要注意从特殊到一般、从具体到抽象，有层次地进行概括抽象，归纳原理；本课在设置上，遵循了这一要求，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，从而培养学生养成良好的思维习惯。教学任务分析：教学目标知识技能1.熟记并理解同底数幂的乘法法则；2.能正确地运用同底数幂的乘法运算法则，解决一些实际问题。能力培养经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，并从同底数幂的乘法法则推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。情感态度通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。第5页共5页 §15.1.1《同底数幂的乘法》教学设计设计人：谢良国（芜湖县实验学校）教学重点推导、熟记、理解、应用同底数幂的乘法法则教学难点1、正确应用同底数幂的乘法法则；2、能总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应；3、综合运用所学法则进行整式的综合运算。教学方法：教法教师设置问题，引导学生探究，在学生探究过程中整理归纳，并指导学生应用。学法在教师的引导下，合作交流，探究得出同底数幂的乘法法则，及在教师的指导下应用所学法则解决实际问题。课前准备：多媒体器材与自制课件（PowerPoint）.教学流程安排：活动流程活动内容和目的活动1.教师说明教师简单说明，点明学习方向，承上启下。课前准备回顾有理数乘方的意义及整式概念、整式加减运算法则，为本课教学提供准备。活动2.讨论探究借助教材设置的问题与探究，引导学生讨论探究，让学生从特例上感知同底数幂的乘法规律。活动3.思考归纳在学生从特例上感知同底数幂的乘法规律基础上，师生共同归纳得出同底数幂的乘法法则。活动4.应用巩固教师有易渐难设置例题，学生尝试解题后，教师逐题整理，并规范书写，巩固对法则的理解与应用。活动5拓展延伸以综合习题的形式将前后所学内容融合到一起，既前后照应，又为后续所学提供铺垫。活动6随堂练习随堂练习教材142页练习题活动7小结反思学生交流，回顾本课所学，让学生学会反思与小结。布置作业课后作业，巩固、加强、应用。教学过程设计：流程问题与情境师生行为设计意图活动一课前说明l教师讲述，指明本课学习方向，承上启下（在前一阶段，我们共同探讨了全等三角形的有关知识，从这一节课开始，我们将把我们的学习方向转移到探讨数与式的运算中来）指明本课学习方向第5页共5页 §15.1.1《同底数幂的乘法》教学设计设计人：谢良国（芜湖县实验学校）活动一课前准备【问题】1、什么是乘方运算？（－2）5、－25、（x＋y）3、an表示的意义各是什么？2、在an中，a称作，n称作，an看作a的n次方的结果时，也可读作。3、什么是整式？整式加减运算法则的实质是什么？l教师以课件展示问题，引导学生回顾，为本课学习提供准备材料。l教师关注学生对已学知识掌握程度，并适时帮助学生复习。l教师展示本课课题复习回顾，为本课教学提供准备。活动二讨论探究【问题】一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【探究】类比上例计算方法，计算下列各题：（1）25×22＝2（）（2）a3×a2＝a（）（3）5m×5n＝5（）l教师设置问题，引导学生分析：①根据题意可列算式为；②根据乘方的意义计算过程为；③组成这一算式的两个因式有什么特征？l教师观察学生能否类比计算出这三个探究题。经历探讨过程，培养学生合作精神，激发探究欲，同时从特例开始分析，帮助学生将规律“发现”简单化。活动三思考归纳【思考】观察上述各题所得等式，思考：①它们的左边是运算，且两因式是；②右边结果的底数、指数与左边因式的底数、指数关系为。【猜想】am×an＝（）×（）＝l教师提问，学生思考后，师生整理归纳并以课件展示：Ø同底数幂的乘法法则：一般地，我们有am×an＝am＋n（m,n,都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。通过学生思考，加深对法则的认识；教师整理归纳，加强对法则的的理解第5页共5页 §15.1.1《同底数幂的乘法》教学设计设计人：谢良国（芜湖县实验学校）【问题】根据对以上规律的“发现”，你能归纳出同底数幂的乘法运算法则吗？Ø对于三个，以及多个同底数的幂相乘，规律相同，即：am×an×ap×……＝am＋n＋p+……（m,n,p都是正整数）活动四应用巩固【例1】计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）l学生独立尝试解题后，小组内交流答案，再有学生代表上黑板板书或口答。l教师观察学生能否应用法则计算通过习题解析，培养学生分析问题的能力，也加强学生对法则的理解与应用能力活动五拓展延伸【讨论】下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）x2·y3=(xy)5（）（7）m+m3=m4()【例2】计算下列各题：；；l学生在讨论中感受有些算式组成不是同底数幂的相乘，有些算式虽为同底数幂相乘，但法则应用错误。教师关注学生能否在交流讨论中发现这些错误之处并引起今后计算时的注意。l教师设置习题，引导学生综合应用所学知识解题，教师关注学生能否将所学知识进行区别应用。在错例分析中进一步理解法则，加强对法则应用注意点的注意，以便在今后的应用中不再出现类似错误。加强对所学各法则的综合应用，促进知识深化；活动六随堂练习教材142页练习学生练习，教师点评1.学生思考后，由学生代表口答完成练习；2.教师根据学生回答情况作点评，并对相关知识作汇总与补充。巩固、加强，反馈，便于教师发现可能存在的问题，作及时补充与纠正第5页共5页 §15.1.1《同底数幂的乘法》教学设计设计人：谢良国（芜湖县实验学校）活动七回顾与反思【问题】回顾在本课的学习中，你学到了什么？感受到了什么？教师引导学生回顾、反思，学生回顾后表述：①学到了…………②感受到了………让学生学会反思与小结，提高学生口头表述能力布置作业教材38页习题1.4中T1、T2、T3巩固、加强、应用。教学反思：（待写）板书设计：§15.1.1同底数幂的乘法一、引例分析………………三、习题解析………………二、同底数幂的乘法法则………………四、拓展延伸1.………………2.………………第5页共5页