同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法 (2)

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1、14．1．1同底数幂的乘法------一带一路之一优一个教学目标（一）教学知识点理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．（二）能力训练要求体会幂的意义时，掌握“同底数幂的乘法法则”的推导和应用（三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，激发学生学习数学的兴趣教学重点正确理解同底数幂的乘法法则．教学难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教学方法合作学习法，探究法教具准备多媒体课件，小测纸教学过程Ⅰ．复习旧知，创设情境旧知回顾1、2的底数是，指数是，根据乘方的意义，2表示　　　　　　2、1000=1016=2

2、3、填空：(-a)=,(-a)=.(x-y)=(y-x),(x-y)=(y-x).提出问题：问题：牛郎坐着飞船以光的速度3×108米/秒飞去织女星，结果103秒就到了，那么他们分隔多远？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]3×108×103．[师]108×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知（图示）[师]很好，通过观察大家可以发现108、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像108×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．计算下列各式：（1）2

3、5×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）Ⅱ．导入新课1．做一做，出示投影片：你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生]（1）24×22=（2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．5m·5n=×=5m+n．（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．[生]我们可以发现

4、下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议am·an等于什么（m、n都是正整数）？出示投影片[师生共析]am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+n于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[生]am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m

5、个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．3．例题讲解出示投影片[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）32×33×34[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生1]（1）、（2）、可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．[生2]（3）（4）也可以，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快．生

6、板演：（1）解：x2·x5=x2+5=x7．（2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．（3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28．（4）解：．32×33×34=32+3·34=35·34=35+4=39计算am·an·ap后，能找到什么规律？[师]接下来我们来看．受（3）（4）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．解法一：am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p；解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．解法三：am·an·

7、ap=am+n+p．评析：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义．[生]那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．例2计算Ⅲ．全民通关抢红包（五关）Ⅳ．课时小结[生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．Ⅴ．课后小测1、计算：（1）＿＿＿(2)＿＿＿2、下列运算正确

8、的是（）A．B.C.D.3、下列运算正确的是（）A．B.C.D.4、若则m等于（）A、2B、4C、6D、85、化简求值。，.