同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法.ppt

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1、问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103an指数幂底数想一想：=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?（-a）n表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103式子1015×103中的两个因数有何特点？底数相同我们把底数相同的幂称为同底数幂14.1.1同底数幂的乘法探究新知1015×103=（10

2、×10×…×10）×（10×10×10）15个3个=（a×a×…×a）×（a×a×a）=思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?=10（18）a15×a3m+n3个15个a（18）怎样计算1015×103呢？请同学们先根据乘方的意义，解答(1)、25×22=2（）m+n填空(2)、a3·a2=a（）(4)、5m·5n=5（）(5)、x5·x=x（）5(6)、102×103×104=10（）(3)、(-a)3·(-a)2=（）7-a569114.1同底数幂的乘法am

3、·an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)再如计算43×45=43+5=48辨一辨：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴⑶⑷⑸⑹例：计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+1(5)a3·(-a)2(5

4、)a3·(-a)2=a3·a2=a5温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数不同时，先转化为同底数幂再计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；(a-b)4×(b-a)5计算(x-y)2×(x-y)3（2）a8+a8解：（1）a8×a8=a16要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；计算:（1）a8×a8（2）a8+a8=2a82、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an（逆运算）=2×3=6

5、学以致用1、如果an-2an+1=a11,则n=.6实际应用我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。解：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3×106×105=12.48×1011=1.248×1012(吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量。解:2－22－23－24－25－

6、26－27－28－29+210.原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=6.应用提高、拓展创新am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个a课堂小结再见