同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法》教学设计 (2)

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1、《14.1.1同底数幂的乘法》教学设计杨芳中学程林芳一、 教学目标 1、探究同底数幂的乘法法则。 2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。 3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。 教学重点和难点 学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 二、目标与目标分析（一）、目标　1.理解同知识技能底数幂的乘法法则　2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题　3.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力　4.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律（二）目标分析：1

2、、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。4、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。三、学生学情分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更

3、给熟练掌握增添了障碍。     从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。 七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；2.底数互为相反数的幂的乘法．四、教

4、法分析根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。五、教学过程设计（一）、创设情境，激发兴趣为了扩大绿地

5、面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？P(a+b+c)=====pa+pb+pcP(a+b+c)=pa+pb+pc是整式的乘法pa+pb+pc=P(a+b+c)是因式分解设计意图：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。（二）、回顾表示的意义是什么？设计意图：让学生回顾乘方的意义，引入本节课的内容（三）、引入新课内容1、由问题引入本节课的内容：同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行

6、1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？2、计算观察，探索规律提出问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，你发现了什么？计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言描述教师活动：提出问题，引导规律。学生活动：书面练习，小组讨论，探究，回答。教学方法与媒体：投影显示，合作交流。设计意图：学生通过练习以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数用字母m、n表示，得到=（m，n为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让

7、学生自行概括）（四）、举例应用。例1计算:(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)(-2)x(-2)4x(-2)3;(4)xm·x3m+1.思路点拨：（1）计算结果可以用幂的形式表示。如x2·x5=x7；但是如果计算较简单也可以计算出得数。（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1。（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。练习：（1）、判断（2）、练习例2、计算随堂练习，巩固新知（1)x2·x·x5（2)(2a+1)2·(2a+1)3（3)–a6