勾股定理的逆定理教学设计.2勾股定理的逆定理教学设计

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1、17.2勾股定理的逆定理教学设计一．教学目标1.知识与技能目标：（1）了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。（2）理解勾股定理的逆定理证明方法并能证明勾股定理的逆定理。（3）掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。2.过程与方法目标（1）通过对勾股定理的逆定理探索，经历知识的发生、发展与形成的过程。（2）通过三角形三边数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用。（3）通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能用勾股定的逆定理解决相关问题3.情感态度与价值观目

2、标（1）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。（2）在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二．学情分析：八年级的学生正是由实验几何向推理几何过度的重要时期，通过对勾股定理的逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。我们是农村学校，让学生回家做好预习是难上加难，所以我要充分利用课堂，让学生当堂动脑探究，当堂消化。三．教学重难点1.重点:理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。2.难点：理解勾股定理的逆定理的推导。四．教学

3、方法：引导发现法、讲练结合法、练习法、讨论法、探究法、合作交流法等五．教学用具：多媒体（白板、电脑）、三角板、圆规六．教学过程（一）复习引入未正式上课前，利用白板的遮挡拖拽功能将本节课的标题遮住。设计意图：勾股定理上节课已经讲过，让学生产生疑问，再给出本节课的标题，吸引学生的注意力，提高学生学习本节课的兴趣。问题1什么是命题？有哪些部分组成？师生活动：教师提出问题，学生思考后回答。利用白板遮挡拖拽功能遮住答案，学生回答后在公布答案。设计意图：通过复习命题的定义和组成部分，让学生通过回忆学过的知识快速进入状态，也通过回答简单的问题让所有学生都参与到课堂活动中。

4、利用白板为了引起学生注意，注意答案，并加以复习巩固。问题2勾股定理的内容是什么？它是命题么？师生活动：教师提出问题，学生思考后回答。在以下问题中，都利用白板功能遮挡住答案。学生给出答案后，教师在公布答案。它的题设和结论分别是什么？师生活动：教师提出问题，学生思考后回答，然后教师进行强调题设是什么三角形（直角三角形），结论是三角形三边关系（）。将勾股定理的题设和结论互换位置，我们都能得到什么？师生活动：教师提出问题，学生给出回答，再找学生完善答案。教师再让学生判断答案是否是命题，学生给出正确答案，让学生观察勾股定理和新得到的命题的关系，从而得到原命题、逆命题、

5、逆否命题的概念，最后知道勾股定理和新得到的命题之间是逆否命题。用白板显示出相关概念。设计意图：一系类的问题的提出为了让学生得出原命题、逆命题、逆否命题的概念。从而让学生了解勾股定理和新得出的命题之间是逆否命题关系。用白板遮挡拖拽功能为了让学生注意答案，对知识加以复习巩固。再得到勾股定理的逆命题后，让学生思考它与勾股定理的逆定理之间有什么关系？通过这个问题给出互逆定理的定义。利用白板的标注功能把重点的字词标注出来。设计意图：让学生思考勾股定理的逆命题是否正确。利用白板的标注功能是为了引起学生的注意，注意知识的重点地方和关键地方。练习说出下列命题的逆命题，并判断

6、这些命题的逆命题是否成立。（1）两条直线平行，内错角相等。（2）如果两个实数相等，那么它们的平方也相等。师生活动:让学生在白板上写出答案，教师找其他学生进行评价及改正。学生给出答案：（1）内错角相等，两条直线平行。成立。（2）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数就相等。成立。通过此道习题，教师让学生总结命题的逆命题的正确性，学生总结：原命题成立，逆命题不一定成立。在学生给出答案后，利用白板遮挡拖拽功能，显示总结。设计意图：通过习题，让学生们自己总结出一个命题与它的逆命题的正确性没有必然的关系。让学生在白板上板书是为了体现学生在课堂学习中的主体地位，并让学生

7、在信息化教学中体会到乐趣。利用白板遮挡拖拽功能为了引起学生注意。（二）探究新知问题3勾股定理的逆命题是否成立？如何证明？用白板显示。师生活动：在教师的组织下，学生以小组为单位进行合作讨论，探究如何证明勾股定理的逆命题，并完成证明。教师下去进行辅导，最后找学生口述，教师板书。教师：（1）命题证明的格式是怎样的？学生：已知，求证的形式。学生板书：利用白板。已知，在△ABC中，AB=c,BC=a，AC=b,且。求证：△ABC是直角三角形ABC教师：（2）如何判断一个三角形是直角三角形？学生：若有一个角是直角的三角形是直角三角形。教师：（3）那么现在的问题就转化为如

8、何判断一个角是直角。那么如何证明一个角是直角？或证明