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《课后强化训练37探索型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后强i37探索型般1.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（B）A.C.y=2n+1n+nB・y=2n+1+nD.y=2n+n+1y=2，（第1题））【解析】观察可知，左上方三角形的数据规律为42,…，n,2,•…，2n,右上方三角形的数字规律为2,2''2,■••,n+2^,下边三角形的数字规律为勺+2,2+2''n+n.y=22.4□图，在等腰Rtjfec中，AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,A运动至点(B)，（第2题）），（第2题解））【解析】vAC=BC=22,zACB=90°,/.AB=4
2、."_1取AB的中点E,SE,取CE的中点F,建E,MF,如解图，B/l=2PE=1AB=1,故点M的运动轨迹为以点F为圆心1为半径的半圆弧，即路径兔2x2tp<1=tt.3・如图，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点Ai,A2,…，An在x轴上，点Bi,B2,…，Bn在直线=x_h・已知0Ai=1,©A2017的均（A）A.22016B.4032D.4034【解析】・"AlBlA2,M2B2A3，△A3B3A4，…，MnBnAn+1都是等腰直角三角形,・A1B1=A1A2>A2B2=A2A3?AsB3=A3A4,…
3、，AnBn=AnAn+1；NB1A1A2，NB2A2A3,NB3A3A4,…，NBnAnAn+1都是直角.T点A2,•…，An在x轴上，点BnB2，…，Bn在直袴x上，.•QAi=AiBi,OA2=A2B2,OA3=A3B3，•…，OAn=AnBn，OAn=AnAn+1・.OAl=A1A2,OA2=A2A3?OA3=A3A4?OAi=1,/.OA2=OAi+AiA2=1+1=2,2,.OA3=OA2+A2A3=2+2=4=23,…,QA4=OA3+AsA4=4+4=8=2.OAn=2'2016.OA2017—2二、填空题14.如图，-耙个斑妁的正方形拼接成二排，求得tar)2
4、BAiC=1,tanzBA?C=，一31tanzBA3C=7的代数式表示）.11佣含n2—n+1n，(第4殛【解析】如解图，过C作CE±A4B于点E,易得2A4BC=BA4Al,/.tanJ4BC=tanEA4Ai=44题解))在RtBCE中,.tanAiBC=1,?BE=4CE.4XvBC=1,:.BE=严，V2+42二馆,A4B=1CE歹.17/.A4E=A4B-BE=护又CE1.••在RtA4EC中，tanBA4C==A4E13根据前面的规律，不难得釦启AiC=__,V<0+11tan启A2C=r2x1+11tan启A3C=3x2+11tanBA4C=4x3+19)
5、依次，(第5题))A1,①抛物线的顶点Ml,M2,M3,…，Mn都在直线I：y=x±；②抛物线依次经过点A2，A3,°°°,An-则顶点M2017的坐标为(4033,4033).2+ai的顶点,2222由抛物綁x与yi=(x—ai)+ai相交于点Ai,得x=(x—ai)+ai,12(ai+1).2+ai,解得x=1,2aix=aiZai+1),即点的横坐梅2易知点Ai(1,1),.ai=1,/.点1).同理，a2=3,点M2(3,3)；a3=5,点M3(5,5).a2oi7=2O17x2-1=4033,点M2oi7(4O33,4033).三、解答题(第6・如图，在锐角三角形
6、躱ABC中，AOBC，点D,E,F分别在边AB,BC,CA(1)已知:DE
7、
8、AC,DF
9、
10、BC.①四边形DECF一定是什么四边形？②当AC=24cm,BC=20cm,zACB=45。吋，请你探索：如何裁剪四边形DECF,能使它的面积最大，并证明你的维(2)请你只用两次折叠,确定四边形的项D,E,C,F,使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由.【解析】⑴①tDE
11、
12、AC,DF串C,••・四边形DECF是平行四边形.②当F为AC的中点时，剪得的四边形DECF的面积最大.证明如下如解图①，道A作AG±BC于点G,交DF于点H.•・nACB=45：AC=24,・・AG=12DFDFP
13、C,/.爲12廿，即X「厂h二2=12220122酢=EC=x,?DECF的高为h,14、
15、BC,.••此吋F为AC的中点.H为AG即中点.（第6题解②）•••当F为AC的中点时，剪得的四边形DECF的面积最大.⑵如解图②折法：第一步，沿/ACB的对角线对折，使点B落在AC上，折痕交AB于点D；第二步，将CD对折，使点C与点D重合，折痕分别交BC,AC于点E,F.理由：对角线互相垂直平分的四边形是菱.7
