课后强化训练40阅读理解型问题

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1、课后强绷0阅读理解趣1・对于数a,b,我们定义符max{a,b}的意义为：当a>b时，max{a,b}=a；当a—x+1,即x>—1时，y=x+3,当x=—4时，y最小=2.当x+3<—x+1,即x<—1时，y=—x+1.X<-1,x>1,/-x+1>2…y>2.综上所述，y最小=2.故匪12.定义：若点P(a,b)在函数y=；的图象上，将以a为二次项系数,b为一次项系数构2+bx称

2、为函数y=」赂4造的二次函数y=ax的一个“派生函数”.例如：A2,1丿在函数7=*的2一x—2+11图象上，则函数y=2xx-x称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题：21①存在函数_y=%的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧1②函数y=x的所有“派生函数”的图象都经过同一点.下列判断正确的是(C)A.命题①与命题②都是真命题B.命题①与命题②都是假命题C.命题①是假命题，命题②是真命题一一D.命题①是真命题，命题②是假命题Hbx的对称轴是x=—bb【解析】二次函数y=ax,对于命题①，若x=->0,则2a2a一1a,b异号，而由反比例函数y=%可知

3、a,b同号，所以命题①是假命题；由二次函数的表达十应伽v/°2+bx—定经过原点，所以命题②是真命题•故弦A口J天口，y=ax2.对于两个不相等的数a,b,我们规定符max{a,b}表示a,b中的较大值，女IL2x+1max{2,4}=4•按照这个规定，穆max{x,—x}=的解为(D)A.1-^2B・2-2C・1+>j2或D・1+>f2或一1【解析】2x+1当x>—x,即x>0时，x=解得x=1+2(负值畲2x+1当XV—X,即x<0时，一x=X解得X1=X2=—1.V综上所述，x=1+2或一1.二、填空题4・[设)表示大于x的最小整数，女口[3)=4,[-1.2)=-1

4、.有下列结论：①[0)=0；②[X)—x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.其中正确的是—③④—(填序号).【解析】[0)=1,故①错误[x)—x>x—x=0,故②错误[X)—x

5、b'那么X1V2~X2V1-—>—>T—>根据该材料填空：已却=(2,3),b=(4,m),且a

6、

7、b,B=_6_.【解析】由题意，得2m=4x3,解得m=6.5.阅读材料：按照一定顺序排列着的一

8、列数称为数列，排在第一位的数称为第一项，询ai,以此类推，排在第n位的数称为第n项，询an.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字毋表示(q*0).如：数列1,3,9,27,•…为等比数列，其*=1,公比为q=3・解决下列问题⑴等比数列3,6,12,•…的公比q为_2_,第4项是一24(2)如果一个数列8i?a2,a3.a4,■…是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:a2a3a4ai=q，a2•••，=q,所以a2=a*rq,33—32*(arq)q=a*q2a3an-1.a

9、4=a3・q=(ar3,q)qp・q由此可得:—a(用含ai和q的代数式表示)・n—a1M三、解答题7•阅读材料分解因式：mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)；或者mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法称为分组分解法.3-b3+a2b-ab2.请用分组分解法分解因式：a［解析］a3-b3+a^b-ab^_3+a2b-(b3+ab2)—a22=a(a+b)—b(a+b)2-b2)=(a+b)(a=(a+b)2(a_b)・8・定

10、义一种新运算G)：103=1x4+3=7；30(-1)=3x4-1=11；5©4=5x4+4=24；40(-3)=4x4-3=13・(1)由以上式子可知：a©b=4a+b.⑵若a±b,妣)b__Jboa(填或*)・(3)若a0(-2b)=4,请算(a-b)0(2a+b)的值.【解析】(2)a0b=4a+b,boa=4b+a,a=b,:.4a+b*4b+a,艮卩a©b*b©a.(3)/ao(-2b)=4,/.4a-2b=4,.2a-b=2,.(a-b)0(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=4a-4