课后强化训练42-综合型问题

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1、课后强化训练42综合型问题一、选择题B.④D.①或③1.如图，A,B是半径为1的OO上两点，且04丄OB.点P从点A出发，在上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，冋到点A运动结束.设运动时间为兀，弦BP的长度为y,那么下列图象中可A.①C.②或④【解析】当点P逆时针运动时，从点人到点B,弦逐渐变短，从点B到点B关于点0的对称点弦逐渐变长，到点F吋，达到最大值，从点〃到点A,又逐渐变短;当点P顺时针运动时，从点A到点夕，弦逐渐变长，到点夕时，达到最大值，从点ZT到点B,逐渐变短至0,从点3到点A,又逐渐变长.(第2题)1.如图，AB是的直径，CD,EF是OO的弦，且AB//CD〃EF.若>4

2、B=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是(A)B.10Ji【解析】如解图，作直径CG,连结OD,OE,OF,DG.TCG是OO的直径，・・・ZCDG=90°,:.DG=7CG?_CD?=p1g_=8.又VEF=8,:・DG=EF,DG=EF,S&形odg=S鸟形oef-*AB//CD//EFf:・Shocd=Shacd,S4oef=Suef,Sfflf}=S扇彫ocd+S易彫OEF=S必杉ocd+s扇彭ODG=S半la=yTTX5—qTT.二、填空题1.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示.在图②中，若正方形ABCD

3、的边长为14,正方形〃K厶的边长为2,且IJ//AB.则正方形EFG/Z的边长为10.弦實•一十五朱及黃-———I—iI—I—1I•III①②，（第3题））【解析】易得正方形ABCD是由八个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.设EJ=xf则HJ=x+2fS止方形abcd=8兀+2）+2~=1化简，得x2+2x—48=0,解得Q=6,疋=—8（不合题意，舍去）.y轴分别交于C,D两点,连结OA,OB,过点A作AE丄兀轴于点E,交OB于点F,设点A的横坐标为m.4（1）5=方+加（用含m的代数式表不）.⑵若S^oaf+S四边形efbc=4,则m的值是」44【解析】（1）把x=m代入y=~,

4、得尸乔✓V9fl・••点A的坐标为（加，土）4把点4的坐标代入y=—x+b,得~=—tn+b,4解得b=~+m.m（2）过点B作兀轴的垂线，垂足为G.44c将）=—x+方代入y—~,得一x+b=~,化简，得f—/zr+4=0，.9.xa•兀〃=4・…44又=•••兀8=万，•••）为=云=〃2,・••点3的坐标为備，加），2・・・直线0B的函数表达式为y=^x.23将x=m代入），=牛¥,得）'=等-,/.点F的坐标为TS^oae=S^obg=2X4=2,/•Sao4e+S^OBG=4=S^OAF^S归遠彫efbc,:・S4bcg=2Sn）ef,即*CG・BG=2xgoEXEF,I]3・

5、••尹m=2X尹X号解得加

6、=迈，加2=—花（不合题意，舍去）.••m的值为迈.5.如图，有一个不确定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形的一组对边上，另外两个顶点B,D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是誓£泾3-宀.导学号：71594049【解析】VAC为对角线，故当AC最小时，正方形的边长最小.①当点A,C都在对边的中点时，如解图中的正方形ABCDt此时AC取得最小值.•・•正六边形的边长为1,.a2+a2=AC2=(y[3)2f9：0A=OB‘,OB'丄,・占b(••八小uI2，设直线MN的函数表达式为y=kx+b,把点M(—1,

7、0),TVl--一的坐标代入,—£+/?=0,一奴+旷逅解得k=_书,b=—书.三、解答题得尸弓一筋，・・・・・・直线MN的函数表达式为y=一羽x-羽.A占小/3-2V3・・・AC=V§,・⑴百"矿2・①当正方形的四个顶点都在正六边形的边上时，如解图中的正方形AFCD,此时AC取得最大值.建立如解图所示的坐标系，连结04,OB',5.如图，矩形AOCB的顶点A,C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段04,OC的长度满足方程x-5+yly-3=0(OA>OC),直线y=kx+b分别与x轴、y轴相交于M,N3两点，将/XBCN沿直线折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanZCB£

8、>=^.(1)求点3的坐标.(2)求直线BN的函数表达式.(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线扫过矩形AOCB的面积S关于运动时间Z(0

9、+寸y—13=0,・・」=15,)=13,(第6题解①)(2)如解图①，过点D作DE丄04于点E,延长ED交CB于点F.由折叠的性质可知，BD=BC=15,ZBDN=ZBCN=90°.・.・tanZCBD=事且BF2+D/