2016中考数学总复习课后强化训练42动态型问题.doc

《2016中考数学总复习课后强化训练42动态型问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课后强化训练42　动态型问题　　　　　　　　　　　　　基础训练(第1题图)1．如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB＝y(度)，那么y与点P运动的时间x(s)的关系图是(B)解：根据图示，分三种情况：①当点P沿O→C运动时，∠APB从90°逐渐减小至45°；②点P沿C→D运动时，∠APB恒为45°；③点P沿D→O的路径运动时，∠APB从45°逐渐增大至90°.故选B.(第2题图)2．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每

2、秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(s)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是(D)解：根据三角形的面积即可求出S与t的函数关系式，根据函数关系式选择图象．(第2题图解)①当0≤t≤4时，S＝t·t＝t2，即S＝t2.该函数图象是开口向上的抛物线的一部分．故B，C错误；②当4＜t≤8时，S＝16－(8－t)·(8－t)，即S＝－(t－8)2＋16.该函数图象是开口向下的抛物线的一部分．故A错误．故选D.3．如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠A

3、BC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值为__3__．(第3题图)(第3题图解)解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于点N.∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于点N，∴MN＝ME，∴CE＝CM＋ME＝CM＋MN的最小值．∵三角形ABC的面积为15，AB＝10，∴×10·CE＝15，∴CE＝3，即CM＋MN的最小值为3.(第4题图)4．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF.连结CF交BD于点G，连结BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是－1．解：如

4、解图，在正方形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠CDA，∠ADG＝∠CDG.在△ABE和△DCF中，∵(第4题图解)∴△ABE≌△DCF(SAS)．∴∠1＝∠2.在△ADG和△CDG中，∵∴△ADG≌△CDG(SAS)．∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∵∠BAH＋∠3＝∠BAD＝90°，∴∠1＋∠BAH＝90°.∴∠AHB＝180°－90°＝90°.取AB的中点O，连结OH，OD，则OH＝AO＝AB＝1.在Rt△AOD中，OD＝＝＝，根据三角形的三边关系，OH＋DH>OD，∴当O，D，H三点共线时，DH的长度最小，最小值＝OD－OH＝－1.(第5题图

5、)5．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或(用含n的代数式表示)．解：设反比例函数的表达式为y＝，则①若与BC，AB平移后的对应边相交，则由两交点纵坐标之差的绝对值为0.6得与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为(2，1.4)，代入y＝，得1.4＝，∴k＝，∴反比例函数的表达式为y＝.则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与

6、该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为－＝.②若与OC，AB平移后的对应边相交，则k－＝0.6，解得k＝.∴反比例函数的表达式为y＝.则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为－＝.综上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或.(第6题图)6．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°．解：①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如解图①，正方形A

7、BCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE＝DF时，由AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF(SSS)，∴∠BAE＝∠FAD.∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＋∠FAD＝30°，∴∠BAE＝∠FAD＝15°.,(第6题图解))②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，如解图②，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE＝DF时，∴AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF(SSS)，∴∠BAE＝∠FAD.∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＝(360°－90°－60°)×＋60°＝165°，∴∠BAE＝∠FAD＝165

8、°.故答案为15°或165°.7．如图①所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动