中考数学总复习训练 动态几何型问题.doc

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1、..动态几何型问题一、选择题(第1题)1．如图，已知在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(C)A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关【解析】连结AR，则EF＝AR，AR不变，∴EF不变．2．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)关于点P的运动时间x(s)的函数图象如图②所示．当点P运动5s

2、时，PD的长是(A)(第2题)A．1.2cmB．1.5cmC．1.8cmD．2cm(第2题解)..【解析】由图②可得，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5.当t＝5时，如解图所示．此时AC＋CP＝5，∴BP＝AC＋BC－AC－CP＝2.∵sinB＝＝，∴PD＝BP·sinB＝2×＝＝1.2(cm)．故选A.(第3题)3．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1.运动过程中，点D到点O的最大距离为(A)A.＋1B.C.D.(第3题解)【解析】如解图，取AB的中

3、点E，连结OE，DE.∵OD＜OE＋DE，∴当O，E，D三点共线时，点D与点O的距离最大．此时，∵AB＝2，∴OE＝AE＝AB＝1.∵BC＝1，∴AD＝1，∴DE＝＝＝，∴DE＋OE＝＋1.∴OD的最大值为＋1...4．如图①，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC，CD，DE，EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则图形ABCDEF的面积是(C)(第4题)A．32B．34C．36D．48【解析】结合函数图象可得BC＝4，CD＝3，DE＝2，EF＝8，∴AF＝BC＋DE＝6，∴六边形ABCDE

4、F的面积为6×8－4×3＝36.(第5题)5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是(C)A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少【解析】如解图，连结CM.(第5题解)..∵M是AB的中点，∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC.开始时，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点，此时S△MPQ＝S△ABC；结束时，S△

5、MPQ＝S△BCM＝S△ABC.∴△MPQ的面积大小变化情况是先减小后增大．6．如图，水平地面上有一面积为πcm2的扇形AOB，半径OA＝3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动大半圈至与三角形石块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD＝30°，则点O移动的距离为(B)(第6题)A．2πcmB．4πcmC.πcmD．52πcm【解析】∵S扇形＝lR＝l×3＝π，∴l＝5π，即的长l＝＝＝5π，∴n＝300.连结OC.∵∠BCD＝30°，∴∠BOC＝2∠BCD＝60°.∴所对圆心角的度数为300°－60°＝240°.点O移动的距离即的长，

6、l＝＝4π.(第7题)7．如图，已知Rt△ABC的直角边AC＝24，斜边AB＝25，一个以点P为圆心，半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，..当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是(C)A.B．25C.D．56【解析】△ABC的内切圆半径r＝×(24＋7－25)＝3，则＝.∵△ABC的周长＝24＋25＋＝56，∴点P经过的路径＝.8．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线O

7、B与AC交于点D.当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于(A)(第8题)A.B.C．3D．4【解析】连结BP，CP，根据抛物线的对称性，得OB＝PB，PC＝AC，从而易得PB∥AD，PC∥OD，∴△OBP∽△ODA，△APC∽△AOD，分别作△OBP，△PCA，△ODA的高BE，CF，DG，则有＝，＝，∴＋＝1，由DG＝＝＝，得BE＋CF＝，即两个二次函数的最大值之和为.二、填空题(第9题)..9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长