专题29 新定义和阅读理解型问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017山东省潍坊市，第11题，3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（　　）．A．或　　　　B．或　　　　C．或　　　　D．或 2．（2017浙江省湖州市，第10题，3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M

2、经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）A．13　　　　　　B．14　　　　　　C．15　　　　　　D．163．（2017湖南省岳阳市，第8题，3分）已知点A在函数（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（　　）A．有1对或2对　　　　　　B．只有1对　　　　　　C．只有2对　　　　　　D．有2对或3对4．（2017山东省莱芜市，第11题，3分）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意

3、义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　）A．　　　　　　B．1　　　　　　C．　　　　　　D．5．（2016山东省济南市）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（　　）A．0≤m≤1　　　　　　B．﹣3≤m≤1　　　　　　C．﹣3≤m≤3　　　　　　D．﹣1≤m≤06．（

4、2016山西省）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）A．矩形ABFE　　　　　　B．矩形EFCD　　　　　　C．矩形EFGH　　　　　　D．矩形DCGH7．（2016广东省广州市）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（　　）A．0　　　　　

5、　B．1　　　　　　C．2　　　　　　D．与m有关8．（2016广东省梅州市）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3==．则方程x⊗（﹣2）=的解是（　　）A．x=4　　　　　　B．x=5　　　　　　C．x=6　　　　　　D．x=79．（2016广东省深圳市）给出一种运算：对于函数，规定y′=．例如：若函数，则有y′=．已知函数，则方程y′=12的解是（　　）A．=4，=﹣4　　　　B．=2，=﹣2　　　　C．==0　　　　D．，10．（2016浙江省杭州市）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则a=

6、0或b=0；②；③不存在实数a，b，满足；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，最大．其中正确的是（　　）A．②③④　　　　B．①③④　　　　C．①②④　　　　D．①②③11．（2016湖南省岳阳市）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（　　）A．0　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．412．（2016湖南省永州市）我们根据指数运算，得

7、出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　）A．①②　　　　　　B．①③　　　　　　C．②③　　　　　　D．①②③13．（2016浙江省绍兴市）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．84　　　　　　B．336　　　　　　C．510　　　　　　D．1