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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题51：新定义和阅读理解型问题新定义和阅读理解型问题在近年的全国各地的小考试题中频频出现，特别引人注目，这些试题不再囿于教材的内容及其方法，以新颖别致的取材、富有层次和创造力的设问独树一帜.这些试题中述常常出现新的概念和方法，不仅要求学生理解这些新的概念和方法，而且要灵活运用这些新的概念和方法去分析、解决一些简单的问题.在新定义和阅读理解型问题屮，除了考查学生的分析分析、综合、抽象、概括•等演绎推理能力，即逻辑推理能力外，还经常考查学生的观察、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理能
2、力，考查学生的直觉思维.因此，这类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理，前面诸专题对存在性探究问题型进行了命题，后面将有专题对规律探究型问题进行命题.本专题原创编写新定义和阅读理解型问题模拟题.原创模拟预测题1•两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图，四边形ABCD是一个筝形，其屮AD二CD,AB二CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①4C丄BD；©AO^CO^-AC；③'ABD^bCBD,其屮正确的结论有（BA.0个B.1个C.2个
3、D.3个原创模拟预测题2.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图，直线/：歹=匕+4巧与兀轴、y轴分别交于A、B,ZOAB=30°,点P在x轴上，与/相切，当P在线段0A原创模拟预测题3・在平面直角坐标系中，任意两点A（西，）、），3（兀2,力），规定运算：①A㊉B二（坷+七，+y2）;②二兀內+刃旳；③当丙=兀2且X=>‘2时，A=Bf有下列四个命题：（1）若a（1,2）,B（2,-1）,则A㊉B二（3,1）,二0；（2）若A㊉B二B㊉C,则4=C；（3）若A®B=B®C,则A二C；（4）对任意点
4、4、B、C,均有（A㊉B）㊉C二A㊉（B㊉C）成立，其中正确命题的个数为（）A.1B・2个C.3个D.4个原创模拟预测题4.如果关于兀的一元二次方程ajc2^bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程1以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）.①方程x2-x-2=0是倍根方程；②若（x-2）（mr+n）=0是倍根方程，则+5mn+n2=0；7③若点（pg）在反比例函数y=-的图像上，则关于x的方程刃2+3x+g=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，
5、且相异两点M（l+r,s）,N（4-r,s）都在抛物线y=ax1+bx+c上，贝ij方程ax1+bx+c=0的一个根为丄.4原创模拟预测题5・设3是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与3的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为3的“化方”.（1）阅读填空如图①，已知矩形ABCDf延长AD到E,使DE二DC,以AE为直径作半圆.延长CD交半圆于点H,以DH为边作正方形DFGH,则正方形DFGH与矩形ABCD等积.理由：连接AH,EH.•・・AE为直径，/.ZAHE=90°,・•・
6、ZHAE+ZHEA=90°.・.・£）H丄AE,；・ZADH二ZEDH二90°:.ZHAD+ZAHD=90°:.ZAHD=ZHED,:.△ADHs.ADDH“.・・・——=——,即DH?=ADXDE.DHDE又IDE二DCDH2=,即正方形DFGH与矩形ABCD等积.（2）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形.如图②，请用尺规作图作出与口ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）.（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称），
7、再转化为等积的正方形.如图③，'ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与AABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△4BC面积作图）.（4）拓展探究〃边形（«>3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的1边形，・・•，直至转化为等积的三角形,从而可以化方.如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD积作图）.图①團②1L■11-•1-L1-L1丄■1.L•1丄11丄.1丄•1-L.1丄•1丄.
8、1-L■1丄.1丄.1.L.1L■1.L•1.L1J1.11丄■1X•1丄11.L1-L1111111111111L■丄■丄.丄■丄丄..L9、111111L■丄■丄■丄■丄丄.丄.V■
